RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2018, том 25, номер 1, страницы 5–24 (Mi da887)  

О графе многогранника пирамидальных циклов

В. А. Бондаренко, А. В. Николаев

Ярославский гос. университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, 150003 Ярославль, Россия

Аннотация: Исследуются свойства полиэдрального графа многогранника пирамидальных циклов. Гамильтонов цикл называется пирамидальным, если коммивояжёр начинает путь в городе с номером $1$, посещает некоторые города в порядке возрастания номеров, достигает города $n$ и возвращается в исходный, проходя все оставшиеся города в порядке убывания номеров. Многогранник $\mathrm{PYR}(n)$ определяется как выпуклая оболочка характеристических векторов всех пирамидальных циклов в полном графе $K_n$. Объектом исследования выступает полиэдральный граф многогранника пирамидальных циклов, вершинами которого являются вершины многогранника, а рёбрами – геометрические рёбра, т.е. одномерные грани. Описано необходимое и достаточное условие смежности вершин многогранника $\mathrm{PYR}(n)$. На его основе разработан алгоритм проверки смежности с линейной трудоёмкостью. Установлено, что диаметр полиэдрального графа $\mathrm{PYR}(n)$ равен $2$. Найдено асимптотически точное значение $\Theta(n^2)$ плотности, или кликового числа, полиэдрального графа многогранника пирамидальных циклов. Известно, что данная величина характеризует временную сложность задачи в классе алгоритмов прямого типа, основанных на линейных сравнениях. Ил. 4, библиогр. 23.

Ключевые слова: пирамидальный цикл, полиэдральный граф, необходимое и достаточное условие смежности, плотность графа, диаметр графа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации АААА-А16-116070610022-6
Исследование выполнено при финансовой поддержке инициативной НИР ВИП-004 АААА-А16-116070610022-6.


DOI: https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.570

Полный текст: PDF файл (349 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2018, 12:1, 9–18

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.16+514.172.45
Статья поступила: 03.03.2017

Образец цитирования: В. А. Бондаренко, А. В. Николаев, “О графе многогранника пирамидальных циклов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:1 (2018), 5–24; J. Appl. Industr. Math., 12:1 (2018), 9–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BonNik18}
\by В.~А.~Бондаренко, А.~В.~Николаев
\paper О графе многогранника пирамидальных циклов
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 5--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da887}
\crossref{https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.570}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32729776}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2018
\vol 12
\issue 1
\pages 9--18
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478918010027}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85043288006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da887
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v25/i1/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:74
    Литература:8
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019