Дискретный анализ и исследование операций
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2018, том 25, выпуск 1, страницы 75–97 (Mi da890)  

Сведение задачи минимизации выпуклой сепарабельной функции с линейными ограничениями к задаче поиска неподвижной точки

А. Ю. Крылатовab

a Санкт-Петербургский гос. университет, Университетская наб., 7/9, 199034 Санкт-Петербург, Россия
b Институт проблем транспорта им. Н. С. Соломенко РАН, 12-я линия В.О., 13, 199178 Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Статья посвящена исследованию специального вида задачи условной нелинейной оптимизации. Целевой функционал исследуемой задачи представлен выпуклой сепарабельной функцией, минимум которой ищется на множестве линейных ограничений в виде равенств. Доказано, что для данного типа оптимизационных задач может быть получен явный вид проектирующего оператора на базе обобщённой проектирующей матрицы. Проектирующий оператор позволяет представить исходную задачу в виде задачи поиска неподвижной точки. Явный вид задачи поиска неподвижной точки позволяет запустить процедуру простой итерации. Доказана сходимость полученного итерационного метода со скоростью геометрической прогрессии, а при дополнительных, достаточно естественных, условиях доказана квадратичная сходимость. Показано, что важным приложением разработанного метода является задача распределения потока в сети произвольной топологии с одной парой исток–сток. Библиогр. 10.

Ключевые слова: условная нелинейная оптимизация, задача поиска неподвижной точки, обобщённая проектирующая матрица, распределение потока в сети.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-71-10069
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект 17-71-10069).


DOI: https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.560

Полный текст: PDF файл (370 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2018, 12:1, 98–111

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.8
Статья поступила: 26.12.2016
Переработанный вариант: 08.08.2017

Образец цитирования: А. Ю. Крылатов, “Сведение задачи минимизации выпуклой сепарабельной функции с линейными ограничениями к задаче поиска неподвижной точки”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:1 (2018), 75–97; J. Appl. Industr. Math., 12:1 (2018), 98–111

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kry18}
\by А.~Ю.~Крылатов
\paper Сведение задачи минимизации выпуклой сепарабельной функции с~линейными ограничениями к~задаче поиска неподвижной точки
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 75--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da890}
\crossref{https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.560}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32729779}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2018
\vol 12
\issue 1
\pages 98--111
\crossref{https://doi.org/10.1134/S199047891801009X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85043256386}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da890
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v25/i1/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:144
    Полный текст:25
    Литература:14
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021