RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2018, том 25, номер 2, страницы 124–143 (Mi da899)  

Полугрупповые и метрические характеристики локально примитивных матриц и орграфов

В. М. Фомичёвabc

a Финансовый университет при Правительстве РФ, Ленинградский пр., 49, 125993 Москва, Россия
b Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Каширское шоссе, 31, 115409 Москва, Россия
c Институт проблем информатики ФИЦ ИУ РАН, ул. Вавилова, 44, корп. 2, 119333 Москва, Россия

Аннотация: Понятие локальной примитивности квадратной $0,1$-матрицы порядка $n$ обобщено на случай произвольной части матрицы, не обязательно являющейся прямоугольной подматрицей. Аналогичное обобщение выполнено для произвольного множества $B$ пар начальных и конечных вершин путей в $n$-вершинном орграфе, $B\subseteq\{(i,j)\mid1\le i,j\le n\}$. Установлена связь локального $B$-матрицы (орграфа) с такими её характеристиками, как циклическая глубина и период, число не примитивных матриц и число неидемпотентных матриц в мультипликативной полугруппе всех квадратных $0,1$-порядка $n$ и др. Для широкого класса орграфов, важного для криптографических приложений, получены критерий $B$-и верхняя оценка $B$-экспонента.
Введены новые метрические характеристики локально примитивного орграфа $\Gamma$: $k,r$-экспорадиус, $k,r$-экспоцентр, где $1\le k,r\le n$, и матэкс – матрица порядка $n$ всех локальных экспонентов орграфа $\Gamma$. Дан пример расчёта матэкса для $n$-вершинного орграфа Виландта. С использованием введённых характеристик предложена идея построения алгоритмически реализуемых $s$-боксов (элементов раундовых функций блочных шифров) с относительно широким диапазоном размеров. Табл. 2, ил. 1, библиогр. 13.

Ключевые слова: перемешивающая матрица, примитивная матрица, локально примитивная матрица, экспонент матрицы, циклическая полугруппа матриц.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00226
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 16-01-00226).


DOI: https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.584

Полный текст: PDF файл (398 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2018, 12:2, 243–254

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Статья поступила: 03.07.2017
Переработанный вариант: 11.12.2017

Образец цитирования: В. М. Фомичёв, “Полугрупповые и метрические характеристики локально примитивных матриц и орграфов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:2 (2018), 124–143; J. Appl. Industr. Math., 12:2 (2018), 243–254

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom18}
\by В.~М.~Фомичёв
\paper Полугрупповые и метрические характеристики локально примитивных матриц и орграфов
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2018
\vol 25
\issue 2
\pages 124--143
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da899}
\crossref{https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.584}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=34875800}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2018
\vol 12
\issue 2
\pages 243--254
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478918020059}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047802977}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da899
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v25/i2/p124

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:86
    Полный текст:7
    Литература:17
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020