RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2018, том 25, номер 4, страницы 15–26 (Mi da906)  

Максимальные $k$-неразделённые семейства подмножеств и булевы функции

Ю. А. Зуев

Московский гос. технический университет им. Н. Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, 105005 Москва, Россия

Аннотация: Семейство подмножеств $n$-элементного множества называется $k$-неразделённым, если пересечение любых $k$ подмножеств семейства непусто. Семейство называется максимальным $k$-неразделённым, если к нему невозможно добавить ни одного подмножества, не нарушив условия $k$-неразделённости. Во взаимно однозначном соответствии с каждым семейством подмножеств находится булева функция, единичные наборы которой являются характеристическими векторами подмножеств. Показано, что семейство подмножеств будет максимальным $2$-неразделённым тогда и только тогда, когда соответствующая ему булева функция является монотонной самодвойственной. Представлена асимптотика для числа таких семейств. Указан также ряд свойств булевых функций, соответствующих $k$-неразделённым семействам, при $k>2$. Библиогр. 9.

Ключевые слова: $k$-неразделённое семейство подмножеств, монотонная самодвойственная булева функция, слой булева куба.

DOI: https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.602

Полный текст: PDF файл (319 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2018, 12:4, 797–802

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.71
Статья поступила: 11.12.2017
Переработанный вариант: 16.03.2018

Образец цитирования: Ю. А. Зуев, “Максимальные $k$-неразделённые семейства подмножеств и булевы функции”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:4 (2018), 15–26; J. Appl. Industr. Math., 12:4 (2018), 797–802

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zue18}
\by Ю.~А.~Зуев
\paper Максимальные $k$-неразделённые семейства подмножеств и булевы функции
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2018
\vol 25
\issue 4
\pages 15--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da906}
\crossref{https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.602}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36449708}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2018
\vol 12
\issue 4
\pages 797--802
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478918040191}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85058073919}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da906
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v25/i4/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:116
    Полный текст:16
    Литература:15
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020