RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2018, том 25, номер 4, страницы 27–45 (Mi da907)  

Задача двухуровневого программирования со случайными параметрами в целевой функции последователя

С. В. Иванов

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, 125993 Москва, Россия

Аннотация: Изучается двухуровневая задача стохастического программирования с квантильным критерием. Задачи двухуровневого программирования можно рассматривать как формализацию процесса взаимодействия двух сторон. Первой стороной является лидер, принимающий решение первым, а вторая сторона (последователь) принимает решение, зная стратегию лидера и реализацию случайных параметров задачи. Предполагается, что задача последователя при заданной реализации случайных параметров и стратегии лидера линейна. Коэффициенты целевой функции последователя считаются случайными. Целью лидера является минимизация функции квантили потерь, зависящей от его собственной стратегии и оптимальной стратегии последователя. Показано, что задача последователя с вероятностью единица имеет единственное решение, когда случайные параметры имеют абсолютно непрерывное распределение. Доказана полунепрерывность снизу функции потерь, и получены условия существования решения задачи. Приведён пример, демонстрирующий, что непрерывность функции квантили не гарантируется. Сформулирована выборочная аппроксимация задачи. Приведены условия сходимости выборочной аппроксимации задачи к исходной задаче при увеличении объёма выборки по стратегии оптимизации и по значению целевой функции. Показано, что условия сходимости выполнены для почти всех значений уровня надёжности. Рассмотрен модельный пример определения размера налоговой ставки, для которого проведены численные эксперименты. Табл. 1, ил. 2, библиогр. 13.

Ключевые слова: стохастическое программирование, двухуровневая задача, квантильный критерий, выборочная аппроксимация.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-07-00203а
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 17-07-00203а).


DOI: https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.596

Полный текст: PDF файл (358 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2018, 12:4, 658–667

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.8
Статья поступила: 16.10.2017
Переработанный вариант: 19.04.2018

Образец цитирования: С. В. Иванов, “Задача двухуровневого программирования со случайными параметрами в целевой функции последователя”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:4 (2018), 27–45; J. Appl. Industr. Math., 12:4 (2018), 658–667

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva18}
\by С.~В.~Иванов
\paper Задача двухуровневого программирования со случайными параметрами в~целевой функции последователя
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2018
\vol 25
\issue 4
\pages 27--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da907}
\crossref{https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.596}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36449709}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2018
\vol 12
\issue 4
\pages 658--667
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478918040063}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85058101176}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da907
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v25/i4/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:75
    Полный текст:14
    Литература:15
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020