RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2018, том 25, номер 4, страницы 131–148 (Mi da913)  

Аппроксимируемость задачи о подмножестве векторов с суммой максимальной длины

В. В. Шенмайер

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия

Аннотация: Рассматривается задача выбора подмножества векторов с суммой максимальной длины. Дан ответ на вопрос о существовании полиномиальных приближённых алгоритмов, позволяющих решать эту задачу с константной точностью при нефиксированной размерности пространства. Установлено, что в случае евклидовых пространств рассматриваемая задача разрешима за полиномиальное время с точностью $\sqrt\alpha,$ где $\alpha=2/\pi$, и при условии $\mathrm P\neq\mathrm{NP}$ не существует полиномиальных алгоритмов с лучшей точностью. Показано, что в случае пространств с нормой $\ell_p$ задача APX-полна, если $p\in[1,2]$, и не аппроксимируема с константной точностью, если $\mathrm P\neq\mathrm{NP}$ и $p\in(2,\infty)$. Табл. 1, библиогр. 21.

Ключевые слова: суммарный вектор, поиск подмножества векторов, приближённый алгоритм, порог неприближаемости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10041
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10041).


DOI: https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.618

Полный текст: PDF файл (373 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2018, 12:4, 749–758

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.16
Статья поступила: 11.04.2018
Переработанный вариант: 13.07.2018

Образец цитирования: В. В. Шенмайер, “Аппроксимируемость задачи о подмножестве векторов с суммой максимальной длины”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:4 (2018), 131–148; J. Appl. Industr. Math., 12:4 (2018), 749–758

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She18}
\by В.~В.~Шенмайер
\paper Аппроксимируемость задачи о~подмножестве векторов с~суммой максимальной длины
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2018
\vol 25
\issue 4
\pages 131--148
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da913}
\crossref{https://doi.org/10.17377/daio.2018.25.618}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36449715}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2018
\vol 12
\issue 4
\pages 749--758
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478918040154}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85058077896}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da913
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v25/i4/p131

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:58
    Полный текст:10
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020