RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2019, том 26, номер 3, страницы 60–87 (Mi da931)  

Метод ветвей и отсечений для задачи разбиения на клики

Р. Ю. Симанчёвab, И. В. Уразоваb, Ю. А. Кочетовc

a Омский научный центр СО РАН, пр. Карла Маркса, 15, 644024 Омск, Россия
b Омский гос. университет им. Ф. М. Достоевского, пр. Мира, 55А, 644077 Омск, Россия
c Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия

Аннотация: Проводится численное исследование метода ветвей и отсечений, адаптированного для решения задачи разбиения на клики (CPP). Эта задача заключается в нахождении в полном рёберно-взвешенном графе семейства попарно не пересекающихся клик минимального общего веса. Рассматриваются два частных случая задачи CPP. Первый известен как задача агрегации бинарных отношений (ABRP), а второй — как задача аппроксимации графа (GAP). Для известного ранее класса фасетных неравенств многогранника задачи разработан алгоритм отсечения, включающий два новых основных элемента: поиск решения с заданной гарантированной точностью и процедуру локального поиска для решения задачи идентификации неравенств. Предложенный алгоритм отсечения используется для построения нижних оценок в методе ветвей и отсечений. Для поиска верхних оценок точного решения используются специальные эвристики. Проведён вычислительный эксперимент на случайно сгенерированных графах. Наш метод позволил найти оптимальное решение для ранее изученных экземпляров ABRP и новых задач большой размерности. Задача GAP оказалась более сложным в вычислительном отношении частным случаем задачи CPP. Кроме того, для нашего алгоритма выделены простые и сложные классы GAP. Табл. 5, рис. 1, библиогр. 32.

Ключевые слова: метод ветвей и отсечений, фасетное неравенство, локальный поиск.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-07-00599_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18–07–00599).


DOI: https://doi.org/10.33048/daio.2019.26.661

Полный текст: PDF файл (457 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2019, 13:3, 539–556

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.1+519.8
Статья поступила: 29.05.2018
Переработанный вариант: 04.06.2019
Принята к публикации: 05.06.2019

Образец цитирования: Р. Ю. Симанчёв, И. В. Уразова, Ю. А. Кочетов, “Метод ветвей и отсечений для задачи разбиения на клики”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 26:3 (2019), 60–87; J. Appl. Industr. Math., 13:3 (2019), 539–556

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SimUraKoc19}
\by Р.~Ю.~Симанчёв, И.~В.~Уразова, Ю.~А.~Кочетов
\paper Метод ветвей и отсечений для~задачи~разбиения~на~клики
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2019
\vol 26
\issue 3
\pages 60--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da931}
\crossref{https://doi.org/10.33048/daio.2019.26.661}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2019
\vol 13
\issue 3
\pages 539--556
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478919030153}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85071477729}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da931
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v26/i3/p60

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:17
    Литература:2
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019