RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2019, том 26, номер 3, страницы 88–114 (Mi da932)  

Адаптивные алгоритмы зеркального спуска для задач выпуклой и сильно выпуклой оптимизации с функциональными ограничениями

Ф. С. Стонякинab, М.  Алкусаb, А. Н. Степановa, А. А. Титовb

a Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, пр. Акад. Вернадского, 4, 295007 Симферополь, Россия
b Московский физико-технический институт (гос. университет), Институтский пер., 9, 141701 Долгопрудный, Россия

Аннотация: Рассмотрены некоторые адаптивные алгоритмы зеркального спуска для задач минимизации выпуклого целевого функционала при наличии нескольких выпуклых липшицевых (вообще говоря, негладких) функциональных ограничений. Показано, что методы применимы к целевым функционалам различного уровня гладкости: выполнено условие Липшица либо для самого функционала, либо для его градиента или гессиана (при этом функционал может не удовлетворять свойству Липшица). Главная идея — адаптивная настройка метода на константу Липшица целевого функционала (градиента либо гессиана), а также ограничения. При этом рассмотрено два типа методов: адаптивный (не требует знания констант Липшица ни для целевого функционала, ни для ограничения) и частично адаптивный (требует знания константы Липшица для ограничения). С использованием техники рестартов (перезапусков) методов для задач выпуклой оптимизации предложены методы для задач сильно выпуклой минимизации. Получены оценки скорости сходимости всех рассматриваемых алгоритмов в зависимости от уровня гладкости целевого функционала. Приводятся численные эксперименты, иллюстрирующие для некоторых примеров преимущества предложенных методов. Табл. 3, библиогр. 22.

Ключевые слова: адаптивный метод зеркального спуска, условие Липшица, липшицев градиент, липшицев гессиан, сильно выпуклая функция, техника рестартов.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00219_мол_а
Исследование Ф. С. Стонякина (анализ алгоритмов 1 и 3) выполнено при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18–31–00219 мол_а).


DOI: https://doi.org/10.33048/daio.2019.26.636

Полный текст: PDF файл (416 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2019, 13:3, 557–574

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.85
Статья поступила: 17.10.2018
Переработанный вариант: 24.02.2019
Принята к публикации: 27.02.2019

Образец цитирования: Ф. С. Стонякин, М.  Алкуса, А. Н. Степанов, А. А. Титов, “Адаптивные алгоритмы зеркального спуска для задач выпуклой и сильно выпуклой оптимизации с функциональными ограничениями”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 26:3 (2019), 88–114; J. Appl. Industr. Math., 13:3 (2019), 557–574

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StoAlkSte19}
\by Ф.~С.~Стонякин, М.~~Алкуса, А.~Н.~Степанов, А.~А.~Титов
\paper Адаптивные алгоритмы зеркального спуска для~задач выпуклой и сильно выпуклой оптимизации с функциональными ограничениями
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2019
\vol 26
\issue 3
\pages 88--114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da932}
\crossref{https://doi.org/10.33048/daio.2019.26.636}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2019
\vol 13
\issue 3
\pages 557--574
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478919030165}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85071498601}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da932
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v26/i3/p88

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:24
    Литература:5
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019