RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Докл. РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Докл. АН СССР, 1979, том 247, номер 5, страницы 1103–1107 (Mi dan42919)  

Эта публикация цитируется в 45 научных статьях (всего в 45 статьях)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Уравнения Клейна–Гордона с нетривиальной группой

А. В. Жибер, А. Б. Шабат

Уфимский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе

Полный текст: PDF файл (576 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.43+519.46
Статья представлена к публикации: В. С. Владимиров
Поступила в редакцию: 05.02.1979

Образец цитирования: А. В. Жибер, А. Б. Шабат, “Уравнения Клейна–Гордона с нетривиальной группой”, Докл. АН СССР, 247:5 (1979), 1103–1107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiSha79}
\by А.~В.~Жибер, А.~Б.~Шабат
\paper Уравнения Клейна--Гордона с нетривиальной группой
\jour Докл. АН СССР
\yr 1979
\vol 247
\issue 5
\pages 1103--1107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dan42919}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0550472}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dan42919
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dan/v247/i5/p1103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Соколов, А. Б. Шабат, “$(L,A)$-пары и замена типа Рикатти”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 79–80  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Sokolov, A. B. Shabat, “$(L,A)$-Pairs and a Ricatti type substitution”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 148–150  crossref
    2. А. Н. Лезнов, М. В. Савельев, “О двумерной нелинейной системе дифференциальных уравнений $x_{\alpha,z\overline{z}}=\exp(kx)_\alpha$”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 87–88  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Leznov, M. V. Saveliev, “Two-dimensional nonlinear system of differential equations $x_{\alpha,z\overline{z}}=\exp(kx)_\alpha$”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 238–240  crossref  isi
    3. Б. С. Гетманов, “Интегрируемая двумерная лоренц-инвариантная нелинейная модель комплексного скалярного поля (комплексный синус-Гордон-II)”, ТМФ, 48:1 (1981), 13–23  mathnet  mathscinet; B. S. Getmanov, “Integrable two-dimensional Lorentz-invariant nonlinear model of a complex scalar field (complex sine-Gordon II)”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 572–579  crossref  isi
    4. А. Н. Лезнов, В. Г. Смирнов, А. Б. Шабат, “Группа внутренних симметрий и условия интегрируемости двумерных динамических систем”, ТМФ, 51:1 (1982), 10–21  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Leznov, V. G. Smirnov, A. B. Shabat, “The group of internal symmetries and the conditions of integrability of two-dimensional dynamical systems”, Theoret. and Math. Phys., 51:1 (1982), 322–330  crossref  isi
    5. А. А. Белавин, В. Г. Дринфельд, “О решениях классического уравнения Янга–Бакстера для простых алгебр Ли”, Функц. анализ и его прил., 16:3 (1982), 1–29  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Belavin, V. G. Drinfeld, “Solutions of the classical Yang–Baxter equation for simple Lie algebras”, Funct. Anal. Appl., 16:3 (1982), 159–180  crossref  isi
    6. А. Г. Мешков, “Симметрии скалярных полей. I”, ТМФ, 55:2 (1983), 197–204  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Meshkov, “Symmetries of scalar fields. I”, Theoret. and Math. Phys., 55:2 (1983), 445–450  crossref  isi
    7. М. Б. Шефтель, “О бесконечномерной некоммутативной алгебре Ли–Беклунда, связанной с уравнениями одномерной газовой динамики”, ТМФ, 56:3 (1983), 368–386  mathnet  mathscinet  zmath; M. B. Sheftel, “On the infinite-dimensional noncommutative Lie–Bäcklund algebra associated with the equations of one-dimensional gas dynamics”, Theoret. and Math. Phys., 56:3 (1983), 878–891  crossref  isi
    8. А. Г. Мешков, “Симметрии скалярных полей. II”, ТМФ, 57:3 (1983), 382–391  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Meshkov, “Symmetries of scalar fields. II”, Theoret. and Math. Phys., 57:3 (1983), 1209–1216  crossref  isi
    9. В. В. Нестеренко, “Нелинейная сигма-модель для уравнения Буллоу–Додда”, ТМФ, 58:2 (1984), 192–199  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nesterenko, “Nonlinear $\sigma$ model for the Dodd–Bullough equation”, Theoret. and Math. Phys., 58:2 (1984), 126–131  crossref  isi
    10. А. Н. Лезнов, “Метод обратной задачи рассеяния в инвариантной относительно представлений алгебры внутренней симметрии форме”, ТМФ, 58:1 (1984), 156–160  mathnet  mathscinet; A. N. Leznov, “The inverse scattering method in a form invariant with respect to representations of the internal symmetry algebra”, Theoret. and Math. Phys., 58:1 (1984), 103–106  crossref  isi
    11. В. Ю. Новокшенов, “Асимптотика при $t\to\infty$ решения задачи Коши для двумерного обобщения цепочки Тоды”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:2 (1984), 372–410  mathnet  mathscinet  zmath; V. Yu. Novokshenov, “Asymptotics as $t\to\infty$ of the solution of the Cauchy problem for a two-dimensional generalization of the Toda lattice”, Math. USSR-Izv., 24:2 (1985), 347–382  crossref
    12. В. С. Владимиров, И. В. Волович, “Локальные и нелокальные токи для нелинейных уравнений”, ТМФ, 62:1 (1985), 3–29  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Vladimirov, I. V. Volovich, “Local and nonlocal currents for nonlinear equations”, Theoret. and Math. Phys., 62:1 (1985), 1–20  crossref  isi
    13. А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, “Условия интегрируемости систем двух уравнений вида $u_t+A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. I”, ТМФ, 62:2 (1985), 163–185  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Mikhailov, A. B. Shabat, “Integrability conditions for systems of two equations of the form $u_t+A(u)u_{xx}+F(u,u_x)$. I”, Theoret. and Math. Phys., 62:2 (1985), 107–122  crossref  isi
    14. А. Н. Лезнов, “Простейшие солитонные решения уравнений периодической цепочки Тоды серии $A_k$ в формализме скалярной $L$$A$-пары”, ТМФ, 71:3 (1987), 370–380  mathnet  mathscinet; A. N. Leznov, “Simplest soliton solutions of the equations of the periodic Toda chain of the series $A_k$ in the formalism of the scalar $L$$A$ pair”, Theoret. and Math. Phys., 71:3 (1987), 598–605  crossref  isi
    15. А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к классификации нелинейных уравнений. Полные списки интегрируемых систем”, УМН, 42:4(256) (1987), 3–53  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Mikhailov, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “The symmetry approach to the classification of non-linear equations. Complete lists of integrable systems”, Russian Math. Surveys, 42:4 (1987), 1–63  crossref  isi
    16. Ф. Х. Мукминов, “О выпрямлении характеристик квазилинейного уравнения второго порядка”, ТМФ, 75:1 (1988), 18–25  mathnet  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, “On straightening the characteristics of a quasilinear second-order equation”, Theoret. and Math. Phys., 75:1 (1988), 340–345  crossref  isi
    17. Б. В. Лидский, Е. И. Шульман, “Периодические решения уравнения $u_{tt}-u_{xx}+u^3=0$”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 88–89  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Lidskii, E. I. Shulman, “Periodic solutions of the equation $u_{tt}-u_{xx}+u^3=0$”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 332–333  crossref  isi
    18. В. А. Андреев, “Преобразования Беклунда уравнения Буллофа–Додда–Шибера–Шабата и симметрии интегрируемых уравнений”, ТМФ, 79:1 (1989), 151–154  mathnet  mathscinet; V. A. Andreev, “Bäcklund transformations of the Bullough–Dodd–Zhiber–Shabat equation and symmetries of integrable equations”, Theoret. and Math. Phys., 79:1 (1989), 448–450  crossref  isi
    19. И. Ю. Черданцев, Р. А. Шарипов, “Конечнозонные решения уравнения Булло–Додда–Жибера–Шабата”, ТМФ, 82:1 (1990), 155–160  mathnet  mathscinet  zmath; I. Yu. Cherdantsev, R. A. Sharipov, “Finite-gap solutions of the Bullough–Dodd–Zhiber–Shabat equation”, Theoret. and Math. Phys., 82:1 (1990), 108–11  crossref  isi
    20. Ю. А. Марков, “Об одном классе точных решений кинетической модели равновесия плазмы”, ТМФ, 91:1 (1992), 129–141  mathnet  mathscinet; Yu. A. Markov, “A class of exact solutions for a kinetic model of an equilibrium plasma”, Theoret. and Math. Phys., 91:1 (1992), 418–427  crossref  isi
    21. А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Об алгебре симметрии линейного дифференциального уравнения”, ТМФ, 92:1 (1992), 3–12  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Symmetry algebras of linear differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 92:1 (1992), 697–703  crossref  isi
    22. А. В. Жибер, “Квазилинейные гиперболические уравнения с бесконечномерной алгеброй симметрии”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:4 (1994), 33–54  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Zhiber, “Quasilinear hyperbolic equations with an infinite-dimensional symmetry algebra”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 45:1 (1995), 33–54  crossref  isi
    23. Е. И. Ганжа, “Основные серии неоднородных систем гидродинамического типа с постоянными матрицами, обладающих законами сохранения 1-го порядка”, Фундамент. и прикл. матем., 1:3 (1995), 641–648  mathnet  mathscinet  zmath
    24. Э. В. Копанев, С. В. Крюков, М. А. Сухоручкин, “Сохраняющиеся токи в квантовых интегрируемых моделях”, ТМФ, 113:1 (1997), 34–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. V. Kopanev, S. V. Kryukov, M. A. Suhoruchkin, “Conservation currents in quantum integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 113:1 (1997), 1235–1243  crossref  isi
    25. В. Э. Адлер, С. Я. Старцев, “О дискретных аналогах уравнения Лиувилля”, ТМФ, 121:2 (1999), 271–284  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, S. Ya. Startsev, “Discrete analogues of the Liouville equation”, Theoret. and Math. Phys., 121:2 (1999), 1484–1495  crossref  isi  elib
    26. В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к проблеме интегрируемости”, ТМФ, 125:3 (2000), 355–424  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Symmetry approach to the integrability problem”, Theoret. and Math. Phys., 125:3 (2000), 1603–1661  crossref  isi  elib
    27. А. В. Жибер, В. В. Соколов, “Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа”, УМН, 56:1(337) (2001), 63–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Zhiber, V. V. Sokolov, “Exactly integrable hyperbolic equations of Liouville type”, Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 61–101  crossref  isi  elib
    28. А. Б. Борисов, С. А. Зыков, М. В. Павлов, “Уравнение Цицейки и размножение нелинейных интегрируемых уравнений”, ТМФ, 131:1 (2002), 126–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Borisov, S. A. Zykov, M. V. Pavlov, “Tzitzéica Equation and Proliferation of Nonlinear Integrable Equations”, Theoret. and Math. Phys., 131:1 (2002), 550–557  crossref  isi
    29. С. Д. Гриффитс, Р. Гримшоу, К. Р. Хуснутдинова, “Влияние модуляционной неустойчивости на обмен энергией в связанных уравнениях синус-Гордон”, ТМФ, 137:1 (2003), 108–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. D. Griffiths, R. Grimshaw, K. R. Khusnutdinova, “The Influence of Modulational Instability on Energy Exchange in Coupled Sine-Gordon Equations”, Theoret. and Math. Phys., 137:1 (2003), 1448–1458  crossref  isi
    30. А. В. Киселев, “Методы геометрии дифференциальных уравнений в анализе интегрируемых моделей теории поля”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 57–165  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Kiselev, “Methods of geometry of differential equations in analysis of integrable models of field theory”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4295–4377  crossref  elib
    31. Д. К. Демской, “Об одном классе систем лиувиллевского типа”, ТМФ, 141:2 (2004), 208–227  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. K. Demskoi, “One Class of Liouville-Type Systems”, Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1509–1527  crossref  isi  elib
    32. А. В. Жибер, Р. Д. Муртазина, “О характеристических алгебрах Ли уравнений $u_{xy}=f(u,u_x)$”, Фундамент. и прикл. матем., 12:7 (2006), 65–78  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Zhiber, R. D. Murtazina, “On the characteristic Lie algebras for equations $u_{xy}=f(u,u_x)$”, J. Math. Sci., 151:4 (2008), 3112–3122  crossref  elib
    33. В. В. Соколов, С. Я. Старцев, “Симметрии нелинейных гиперболических систем типа цепочек Тоды”, ТМФ, 155:2 (2008), 344–355  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Sokolov, S. Ya. Startsev, “Symmetries of nonlinear hyperbolic systems of the Toda chain type”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 802–811  crossref  isi  elib
    34. Б. И. Сулейманов, ““Квантования” второго уравнения Пенлеве и проблема эквивалентности его $L$$A$-пар”, ТМФ, 156:3 (2008), 364–377  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of the second Painlevé equation and the problem of the equivalence of its $L$$A$ pairs”, Theoret. and Math. Phys., 156:3 (2008), 1280–1291  crossref  isi  elib
    35. В. Розенхаус, “Бесконечные законы сохранения для дифференциальных систем”, ТМФ, 160:1 (2009), 202–210  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. Rosenhaus, “Infinite conservation laws for differential systems”, Theoret. and Math. Phys., 160:1 (2009), 1042–1049  crossref  isi
    36. А. Г. Мешков, В. В. Соколов, “Гиперболические уравнения с симметриями третьего порядка”, ТМФ, 166:1 (2011), 51–67  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. G. Meshkov, V. V. Sokolov, “Hyperbolic equations with third-order symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 166:1 (2011), 43–57  crossref  isi
    37. Б. И. Сулейманов, ““Квантовая” линеаризация уравнений Пенлеве как компонента их $L,A$ пар”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 127–135  mathnet
    38. А. В. Жибер, Р. Д. Муртазина, И. Т. Хабибуллин, А. Б. Шабат, “Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 17–85  mathnet  mathscinet
    39. М. Н. Кузнецова, “О нелинейных гиперболических уравнениях, связанных дифференциальными подстановками с уравнением Клейна–Гордона”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 86–103  mathnet  mathscinet
    40. А. Г. Мешков, В. В. Соколов, “Интегрируемые эволюционные уравнения с постоянной сепарантой”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 104–154  mathnet
    41. А. У. Сакиева, “Характеристическое кольцо Ли уравнения Жибера–Шабата–Цицейки”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 155–160  mathnet
    42. С. В. Сазонов, Н. В. Устинов, “Предельно короткие векторные солитоны в условиях конической рефракции”, Письма в ЖЭТФ, 99:9 (2014), 586–590  mathnet  crossref  elib; S. V. Sazonov, N. V. Ustinov, “Extremely short vector solitons under the conditions of conical refraction”, JETP Letters, 99:9 (2014), 503–507  crossref  isi  elib
    43. В. Г. Марихин, “Действие как инвариант преобразований Беклунда лагранжевых систем”, ТМФ, 184:1 (2015), 71–78  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. G. Marikhin, “Action as an invariant of Bäcklund transformations for Lagrangian systems”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 953–960  crossref  isi
    44. Д. В. Миллионщиков, “Характеристические алгебры Ли уравнений синус-Гордона и Цицейки”, УМН, 72:6(438) (2017), 203–204  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. V. Millionshchikov, “Characteristic Lie algebras of the sinh-Gordon and Tzitzeica equations”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1174–1176  crossref  isi
    45. С. Я. Старцев, “Структура множества симметрий гиперболических систем лиувиллевского типа и обобщенные инварианты Лапласа”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 103–110  mathnet; S. Ya. Startsev, “Structure of set of symmetries for hyperbolic systems of Liouville type and generalized Laplace invariants”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 103–110  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:23
    Полный текст:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019