RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Докл. РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Докл. АН СССР, 1984, том 279, номер 4, страницы 784–788 (Mi dan9334)  

Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 47 статьях)

МАТЕМАТИКА

Конечнозонные двумерные операторы Шредингера. Потенциальные операторы

А. П. Веселов, С. П. Новиков

Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау АН СССР, Черноголовка Московской обл.

Полный текст: PDF файл (657 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.957+512.7
Поступила в редакцию: 05.03.1984

Образец цитирования: А. П. Веселов, С. П. Новиков, “Конечнозонные двумерные операторы Шредингера. Потенциальные операторы”, Докл. АН СССР, 279:4 (1984), 784–788

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VesNov84}
\by А.~П.~Веселов, С.~П.~Новиков
\paper Конечнозонные двумерные операторы Шредингера. Потенциальные операторы
\jour Докл. АН СССР
\yr 1984
\vol 279
\issue 4
\pages 784--788
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dan9334}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0771574}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0602.35024}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dan9334
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dan/v279/i4/p784

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. Г. Гриневич, Р. Г. Новиков, “Аналоги многосолитонных потенциалов для двумерного оператора Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 19:4 (1985), 32–42  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, R. G. Novikov, “Analogs of multisoliton potentials for the two-dimensional Schrödinger operator”, Funct. Anal. Appl., 19:4 (1985), 276–285  crossref  isi
    2. П. Г. Гриневич, С. В. Манаков, “Обратная задача теории рассеяния для двумерного оператора Шрёдингера, $\bar\partial$-метод и нелинейные уравнения”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 14–24  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, S. V. Manakov, “Inverse scattering problem for the two-dimensional Schrödinger operator, the $\bar\partial$-method and nonlinear equations”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 94–103  crossref
    3. Р. Г. Новиков, Г. М. Хенкин, “$\bar\partial$-уравнение в многомерной обратной задаче рассеяния”, УМН, 42:3(255) (1987), 93–152  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; R. G. Novikov, G. M. Henkin, “The $\bar\partial$-equation in the multidimensional inverse scattering problem”, Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 109–180  crossref  isi
    4. Л. В. Богданов, “Уравнение Веселова–Новикова как естественное двумерное обобщение уравнения Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 70:2 (1987), 309–314  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Bogdanov, “Veselov–Novikov equation as a natural two-dimensional generalization of the Korteweg–de Vries equation”, Theoret. and Math. Phys., 70:2 (1987), 219–223  crossref  isi
    5. П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Двумерная «обратная задача рассеяния» для отрицательных энергий и обобщенно-аналитические функции. I. Энергии ниже основного состояния”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 23–33  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, S. P. Novikov, “Two-dimensional “inverse scattering problem” for negative energies and generalized-analytic functions. I. Energies below the ground state”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 19–27  crossref  isi
    6. С. М. Натанзон, “Несингулярные конечнозонные двумерные операторы Шрёдингера и примианы вещественных кривых”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 79–80  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Natanzon, “Nonsingular finite-zone two-dimensional Schrödinger operators and prymians of real curves”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 68–70  crossref  isi
    7. Р. Г. Новиков, “Многомерная обратная спектральная задача для уравнения $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 11–22  mathnet  mathscinet  zmath; R. G. Novikov, “Multidimensional inverse spectral problem for the equation $-\Delta\psi+(v(x)-Eu(x))\psi=0$”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 263–272  crossref  isi
    8. И. М. Кричевер, “Спектральная теория двумерных периодических операторов и ее приложения”, УМН, 44:2(266) (1989), 121–184  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, “Spectral theory of two-dimensional periodic operators and its applications”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 145–225  crossref  isi
    9. С. М. Натанзон, “Примианы вещественных кривых и их приложения к эффективизации операторов Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 23:1 (1989), 41–56  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Natanzon, “Prymians of real curves and their applications to the effectivization of Schrödinger operators”, Funct. Anal. Appl., 23:1 (1989), 33–45  crossref  isi
    10. И. А. Тайманов, “О двумерных конечнозонных потенциальных операторах Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 24:1 (1990), 86–87  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “Two-dimensional finite-zone Schrodinger potential operators”, Funct. Anal. Appl., 24:1 (1990), 76–77  crossref  isi
    11. С. М. Натанзон, “Клейновы поверхности”, УМН, 45:6(276) (1990), 47–90  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Natanzon, “Klein surfaces”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 53–108  crossref  isi
    12. И. А. Тайманов, “Многообразия Прима разветвленных накрытий и нелинейные уравнения”, Матем. сб., 181:7 (1990), 934–950  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “Prym varieties of branched coverings and nonlinear equations”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 367–384  crossref  isi
    13. И. Ю. Черданцев, Р. А. Шарипов, “Конечнозонные решения уравнения Булло–Додда–Жибера–Шабата”, ТМФ, 82:1 (1990), 155–160  mathnet  mathscinet  zmath; I. Yu. Cherdantsev, R. A. Sharipov, “Finite-gap solutions of the Bullough–Dodd–Zhiber–Shabat equation”, Theoret. and Math. Phys., 82:1 (1990), 108–11  crossref  isi
    14. С. М. Натанзон, “Дифференциальные уравнения на тэта-функции прима. Критерий вещественности двумерных конечнозонных потенциальных операторов Шредингера”, Функц. анализ и его прил., 26:1 (1992), 17–26  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Natanzon, “Differential equations on the Prym theta function. a realness criterion for two-dimensional, finite-zone, potential Schrödinger operators”, Funct. Anal. Appl., 26:1 (1992), 13–20  crossref  isi
    15. И. М. Кричевер, “Алгебро-геометрические двумерные операторы с самосогласованными потенциалами”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 26–40  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Two-Dimensional Algebraic-Geometric Operators with Self-Consistent Potentials”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 21–32  crossref  isi
    16. В. М. Бухштабер, В. З. Энольский, “Абелевы Блоховские решения двумерного уравнения Шрёдингера”, УМН, 50:1(301) (1995), 191–192  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, V. Z. Ènol'skii, “Abelian Bloch solutions of the two-dimensional Schrödinger equation”, Russian Math. Surveys, 50:1 (1995), 195–197  crossref  isi
    17. В. И. Вакуленко, “Решение условий Вирасоро для DКП-иерархии”, ТМФ, 107:1 (1996), 21–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Vakulenko, “Solution of Virasoro constraints for DKP hierarhy”, Theoret. and Math. Phys., 107:1 (1996), 435–440  crossref  isi
    18. И. А. Тайманов, “Секущие абелевых многообразий, тэта-функции и солитонные уравнения”, УМН, 52:1(313) (1997), 149–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “Secants of Abelian varieties, theta functions, and soliton equations”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 147–218  crossref  isi  elib
    19. С. П. Новиков, И. А. Дынников, “Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях”, УМН, 52:5(317) (1997), 175–234  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Novikov, I. A. Dynnikov, “Discrete spectral symmetries of low-dimensional differential operators and difference operators on regular lattices and two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1057–1116  crossref  isi
    20. И. А. Тайманов, “Представление Вейерштрасса замкнутых поверхностей в $\mathbb{R}^3$”, Функц. анализ и его прил., 32:4 (1998), 49–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “The Weierstrass Representation of Closed Surfaces in $\mathbb{R}^3$”, Funct. Anal. Appl., 32:4 (1998), 258–267  crossref  isi  elib
    21. Р. Г. Новиков, “Приближенное решение обратной задачи квантовой теории рассеяния при фиксированной энергии в размерности 2”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 301–318  mathnet  mathscinet  zmath; R. G. Novikov, “Approximate Inverse Quantum Scattering at Fixed Energy in Dimension 2”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 285–302
    22. П. Г. Гриневич, “Преобразование рассеяния для двумерного оператора Шрёдингера с убывающим на бесконечности потенциалом при фиксированной ненулевой энергии”, УМН, 55:6(336) (2000), 3–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; P. G. Grinevich, “Scattering transformation at fixed non-zero energy for the two-dimensional Schrödinger operator with potential decaying at infinity”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1015–1083  crossref  isi  elib
    23. А. А. Обломков, “О разностных операторах на двумерных правильных решетках”, ТМФ, 127:1 (2001), 34–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Oblomkov, “Difference Operators on Two-Dimensional Regular Lattices”, Theoret. and Math. Phys., 127:1 (2001), 435–445  crossref  isi  elib
    24. А. А. Обломков, “Изоэнергетическая спектральная задача для многомерных разностных операторов”, Функц. анализ и его прил., 36:2 (2002), 45–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Oblomkov, “Isoenergy Spectral Problem for Multidimensional Difference Operators”, Funct. Anal. Appl., 36:2 (2002), 120–133  crossref  isi  elib
    25. И. А. Тайманов, “О двумерных конечнозонных потенциальных операторах Шредингера и Дирака с особыми спектральными кривыми”, Сиб. матем. журн., 44:4 (2003), 870–882  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “On two-dimensional finite-gap potential Schrödinger and Dirac operators with singular spectral curves”, Siberian Math. J., 44:4 (2003), 686–694  crossref  isi  elib
    26. П. Р. Гордоа, “Алгебраические и дифференциальные нелинейные формулы суперпозиции”, ТМФ, 137:1 (2003), 87–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. R. Gordoa, “Algebraic and Differential Nonlinear Superposition Formulas”, Theoret. and Math. Phys., 137:1 (2003), 1430–1438  crossref  isi
    27. И. А. Тайманов, “Двумерный оператор Дирака и теория поверхностей”, УМН, 61:1(367) (2006), 85–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Two-dimensional Dirac operator and the theory of surfaces”, Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 79–159  crossref  isi  elib
    28. А. Е. Миронов, “Спектральные данные для гамильтоново минимальных лагранжевых торов в $\mathbb C\mathrm P^2$”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 120–134  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. E. Mironov, “Spectral Data for Hamiltonian-Minimal Lagrangian Tori in $\mathbb C\mathrm P^2$”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 112–126  crossref  isi  elib
    29. Ван Хун-Янь, “Уравнение Нижника–Веселова–Новикова с самосогласоваными источниками”, ТМФ, 157:1 (2008), 130–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; Wang Hong-Yan, “The Nizhnik–Veselov–Novikov equation with self-consistent sources”, Theoret. and Math. Phys., 157:1 (2008), 1474–1483  crossref  isi
    30. И. А. Тайманов, С. П. Царев, “О преобразовании Мутара и его применениях к спектральной теории и солитонным уравнениям”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 1, СМФН, 35, РУДН, М., 2010, 101–117  mathnet  mathscinet; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “On the Moutard transformation and its applications to spectral theory and soliton equations”, Journal of Mathematical Sciences, 170:3 (2010), 371–387  crossref
    31. П. Г. Гриневич, А. Е. Миронов, С. П. Новиков, “Двумерный оператор Шрёдингера: эволюционные $(2+1)$-системы и их новые редукции; двумерная иерархия Бюргерса и данные обратной задачи”, УМН, 65:3(393) (2010), 195–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, A. E. Mironov, S. P. Novikov, “2D-Schrödinger Operator, (2+1) evolution systems and new reductions, 2D-Burgers hierarchy and inverse problem data”, Russian Math. Surveys, 65:3 (2010), 580–582  crossref  isi  elib
    32. П. Г. Гриневич, А. Е. Миронов, С. П. Новиков, “О нулевом уровне чисто магнитного двумерного нерелятивистского оператора Паули для частиц со спином $1/2$”, ТМФ, 164:3 (2010), 333–353  mathnet  crossref  adsnasa; P. G. Grinevich, A. E. Mironov, S. P. Novikov, “Zero level of a purely magnetic two-dimensional nonrelativistic Pauli operator for spin-$1/2$ particles”, Theoret. and Math. Phys., 164:3 (2010), 1110–1127  crossref  isi
    33. В. Г. Дубровский, А. В. Топовский, М. Ю. Басалаев, “Новые точные решения двумерных интегрируемых уравнений, полученные с помощью метода $\bar\partial$-одевания”, ТМФ, 167:3 (2011), 377–393  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. G. Dubrovsky, A. V. Topovsky, M. Yu. Basalaev, “New exact solutions of two-dimensional integrable equations using the $\bar\partial$-dressing method”, Theoret. and Math. Phys., 167:3 (2011), 725–739  crossref  isi
    34. А. В. Казейкина, “Отсутствие солитонов кондуктивного типа для уравнения Веселова–Новикова при нулевой энергии”, Функц. анализ и его прил., 47:1 (2013), 79–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Kazeykina, “Absence of Conductivity-Type Solitons for the Novikov–Veselov Equation at Zero Energy”, Funct. Anal. Appl., 47:1 (2013), 64–66  crossref  isi  elib
    35. Б. О. Василевский, “Функция Грина пятиточечной дискретизации двумерного конечнозонного оператора Шрёдингера: случай четырех особых точек на спектральной кривой”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1250–1262  mathnet  mathscinet; B. O. Vasilevskiǐ, “The Green's function of a five-point discretization of a two-dimensional finite-gap Schrödinger operator: The case of four singular points on the spectral curve”, Siberian Math. J., 54:6 (2013), 994–1004  crossref  isi
    36. А. В. Казейкина, “Отсутствие солитонов с достаточной алгебраической локализацией для уравнения Веселова–Новикова на ненулевом уровне энергии”, Функц. анализ и его прил., 48:1 (2014), 30–45  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Kazeykina, “Absence of Solitons with Sufficient Algebraic Localization for the Novikov–Veselov Equation at Nonzero Energy”, Funct. Anal. Appl., 48:1 (2014), 24–35  crossref  isi
    37. Б. Т. Сапарбаева, “Двумерные конечнозонные операторы Шрёдингера с эллиптическими коэффициентами”, Матем. заметки, 95:5 (2014), 798–800  mathnet  crossref  mathscinet  elib; B. T. Saparbaeva, “Two-Dimensional Finite-Gap Schrödinger Operators with Elliptic Coefficients”, Math. Notes, 747–749  crossref
    38. И. А. Тайманов, “Разрушающиеся решения модифицированного уравнения Веселова–Новикова и минимальные поверхности”, ТМФ, 182:2 (2015), 213–222  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Blowing up solutions of the modified Novikov–Veselov equation and minimal surfaces”, Theoret. and Math. Phys., 182:2 (2015), 173–181  crossref  isi
    39. П. Г. Гриневич, А. Е. Миронов, С. П. Новиков, “О нерелятивистском двумерном чисто магнитном суперсимметричном операторе Паули”, УМН, 70:2(422) (2015), 109–140  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, A. E. Mironov, S. P. Novikov, “On the non-relativistic two-dimensional purely magnetic supersymmetric Pauli operator”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 299–329  crossref  isi  elib
    40. Б. О. Василевский, “Функция Грина дискретного конечнозонного при одной энергии двумерного оператора Шрёдингера на квад-графе”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 27–43  mathnet  crossref  mathscinet  elib; B. O. Vasilevskii, “The Green Function of the Discrete Finite-Gap One-Energy Two-Dimensional Schrödinger Operator on the Quad Graph”, Math. Notes, 98:1 (2015), 38–52  crossref  isi
    41. Б. О. Василевский, “Достаточное условие несингулярности дискретного конечнозонного при одной энергии двумерного оператора Шрёдингера на квад-графе”, Функц. анализ и его прил., 49:3 (2015), 65–70  mathnet  crossref  elib; B. O. Vasilevskii, “A Sufficient Nonsingularity Condition for a Discrete Finite-Gap One-Energy Two-Dimensional Schrödinger Operator on the Quad-Graph”, Funct. Anal. Appl., 49:3 (2015), 210–213  crossref  isi
    42. А. Г. Кудрявцев, “Нелокальное преобразование Дарбу двумерного стационарного уравнения Шредингера и его связь с преобразованием Мутара”, ТМФ, 187:1 (2016), 12–20  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. G. Kudryavtsev, “Nonlocal Darboux transformation of the two-dimensional stationary Schrödinger equation and its relation to the Moutard transformation”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 455–462  crossref  isi
    43. В. Э. Адлер, Ю. Ю. Берест, В. М. Бухштабер, П. Г. Гриневич, Б. А. Дубровин, И. М. Кричевер, С. П. Новиков, А. Н. Сергеев, М. В. Фейгин, Д. Фельдер, Е. В. Ферапонтов, О. А. Чалых, П. И. Этингоф, “Александр Петрович Веселов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:6(432) (2016), 172–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. E. Adler, Yu. Yu. Berest, V. M. Buchstaber, P. G. Grinevich, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, S. P. Novikov, A. N. Sergeev, M. V. Feigin, J. Felder, E. V. Ferapontov, O. A. Chalykh, P. I. Etingof, “Alexander Petrovich Veselov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1159–1176  crossref  isi
    44. П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Сингулярные солитоны и спектральная мероморфность”, УМН, 72:6(438) (2017), 113–138  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, S. P. Novikov, “Singular solitons and spectral meromorphy”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1083–1107  crossref  isi
    45. Р. Г. Новиков, И. А. Тайманов, “Преобразования Дарбу–Мутара и операторы Пуанкаре–Стеклова”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 334–342  mathnet  crossref  elib; R. G. Novikov, I. A. Taimanov, “Darboux–Moutard transformations and Poincaré–Steklov operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 315–324  crossref  isi
    46. А. В. Ильина, И. М. Кричевер, Н. А. Некрасов, “Двумерные периодические операторы Шредингера, интегрируемые на «собственном» уровне энергии”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019), 31–48  mathnet  crossref  elib
    47. А. Д. Агальцов, Р. Г. Новиков, “Примеры решения обратной задачи рассеяния и уравнений иерархии Веселова–Новикова по данным рассеяния точечных потенциалов”, УМН, 74:3(447) (2019), 3–16  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:125
    Полный текст:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019