RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2001, том 37, номер 6, страницы 844–846 (Mi de10404)  

Краткие сообщения

Ослабленное на оси классическое решение центрально-симметрической смешанной задачи для трехмерного гиперболического уравнения в пространствах Гёльдера

Н. И. Юрчук, В. И. Яшкин, Чарие Коку

Белорусский государственный университет, г. Минск

Аннотация: Доказывается, что ослабленное на оси $r=0$ классическое в $C^2((0,R]\times[0,T])$ решение задачи $u_{tt}-\Delta_ru+q(r,t)u=0$, $u(r,0)=\varphi(r)$, $u_t(r,0)=\psi(r)$, $u(R,t)=0$, где $\Delta_ru=u_{rr}+(2/r)u_r$, $q_r\in C_\alpha([0,R]\times[0,T])$ и обращается в нуль при $r\to0$ и $r\to R$ как $r^\alpha$ и $(R-r)^\alpha$ соответственно, принадлежит пространству Гёльдера $C^2_\alpha((0,R]\times[0,T])$ с показателем $0<\alpha\leq1$ и удовлетворяет условиям
$$ \sup_{0\le r\le R,0\le t\le T}|r^{1-\alpha}\Delta_ru(r,t)|<\infty, \quad \sup_{0\leq r\le R,0\le t\le T}|r^{1-\alpha}\partial^2u/\partial r \partial t|<\infty $$
тогда и только тогда, когда $\varphi\in C^2_\alpha(0,R]$, $\psi\in C^1_\alpha(0,R)$, $\varphi(R)=\varphi"(R)=0$ и $\sup\limits_{0\leq r\le R}|r^{1-\alpha}\Delta_r\varphi(r)|<\infty$, $\sup\limits_{0\le r\le R}|r^{1-\alpha}\psi'(r)|<\infty$.

Полный текст: PDF файл (412 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2001, 37:6, 886–889

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
Поступила в редакцию: 28.09.1999

Образец цитирования: Н. И. Юрчук, В. И. Яшкин, Чарие Коку, “Ослабленное на оси классическое решение центрально-симметрической смешанной задачи для трехмерного гиперболического уравнения в пространствах Гёльдера”, Дифференц. уравнения, 37:6 (2001), 844–846; Differ. Equ., 37:6 (2001), 886–889

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{YurYasCha01}
\by Н.~И.~Юрчук, В.~И.~Яшкин, Чарие Коку
\paper Ослабленное на оси классическое решение центрально-симметрической смешанной задачи для
трехмерного гиперболического уравнения в~пространствах Гёльдера
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2001
\vol 37
\issue 6
\pages 844--846
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10404}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1875984}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2001
\vol 37
\issue 6
\pages 886--889
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1019263208668}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de10404
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v37/i6/p844

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:46
    Полный текст:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019