Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2003, том 39, номер 3, страницы 367–376 (Mi de10803)  

Уравнения с частными производными

Об одной смешанной задаче для системы телеграфных уравнений. I

В. Н. Гольдберг

Научно-исследовательский радиофизический институт, г. Нижний Новгород

Аннотация: В прямоугольнике $\Pi_T=\{0\le x\le1,0\le t\le T\}$, $T\in(0,1/2]$, рассматривается задача о токе $i$ и напряжении $v$ в телеграфной линии с постоянными параметрами $L$, $C$, $R$, $G$, один конец которой закорочен, а другой нагружен сопротивлением, имеющим малую емкость $\mu>0$ и вольт-амперную характеристику $i=f(v)$, аддитивно возмущаемую функцией $l(\mu,t)$. Предполагается, что не зависящие от $\mu$ начальные данные задачи и функция $f$ достаточно гладкие, множество $\{v\in R^1:f'(v)=-(CL^{-1})^{1/2}\}\ne\varnothing$, $\forall\mu>0$ функция $l\in C[0,T]$ локализована в $\mathcal O(\mu^{1/3})$-окрестности точки $T^*\in(0,T)$ и принимает в этой окрестности единственное экстремальное значение порядка $\mu$ в каждой точке некоторого интервала, содержащего $T^*$. Предполагается, что при $\mu=0$, $l=0$ задача имеет в $\Pi_{T^*}$ единственное $C_1$-решение, а в $\Pi_T$ имеет $C_1$-решение и может иметь мощности континуума множество попарно различных $C_1$-решений. При достаточно малом $\mu>0$ в $\Pi_{T^*-\mu^{1/2}\Delta}$, где число $\Delta>0$, устанавливается существование единственного решения задачи и близость его к $C_1$-решению задачи при $\mu=0$, $l=0$.
Библиогр. 21 назв.

Полный текст: PDF файл (1345 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2003, 39:3, 397–407

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.3
Поступила в редакцию: 10.08.2000

Образец цитирования: В. Н. Гольдберг, “Об одной смешанной задаче для системы телеграфных уравнений. I”, Дифференц. уравнения, 39:3 (2003), 367–376; Differ. Equ., 39:3 (2003), 397–407

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol03}
\by В.~Н.~Гольдберг
\paper Об одной смешанной задаче для системы телеграфных уравнений.~I
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2003
\vol 39
\issue 3
\pages 367--376
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10803}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2132972}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2003
\vol 39
\issue 3
\pages 397--407
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1026077919571}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de10803
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v39/i3/p367

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Просмотров:
    Эта страница:61
    Полный текст:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021