Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2003, том 39, номер 4, страницы 527–538 (Mi de10825)  

Уравнения с частными производными

О равномерной сходимости спектральных разложений по неортонормированной фундаментальной системе функций оператора Лапласа

М. А. Солдатова

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $\{u_n\}$ – неортонормированная фундаментальная система функций оператора Лапласа в $L_2(\Omega)$, $\Omega\subseteq\mathbb R^N$, $N>2$, и $\{v_n\}$ – сопряженная к ней фундаментальная система функций оператора Лапласа, удовлетворяющая в области $\Omega$ уравнению Гельмгольца $\Delta u_n+\lambda_nu_n=0$ с теми же коэффициентами $\lambda_n$, что и $u_n$. Рассмотрим средние Рисса спектральных разложений по неортонормированной фундаментальной системе функций $(E_\lambda^s\varphi)(x)=\sum_{\lambda_n<\lambda}(1-\lambda_n/\lambda)^s(\varphi,v_n)u_n(x)$ с некоторым $s\ge0$.
Основной результат В. А. Ильина о равномерной сходимости спектральных разложений указанных средних Рисса распространен с ортонормированных на общие фундаментальные системы функций $u_n$ оператора Лапласа.
Библиогр. 7 назв.

Полный текст: PDF файл (1581 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2003, 39:4, 564–576

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.225
Поступила в редакцию: 27.02.2002

Образец цитирования: М. А. Солдатова, “О равномерной сходимости спектральных разложений по неортонормированной фундаментальной системе функций оператора Лапласа”, Дифференц. уравнения, 39:4 (2003), 527–538; Differ. Equ., 39:4 (2003), 564–576

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol03}
\by М.~А.~Солдатова
\paper О~равномерной сходимости спектральных разложений по неортонормированной фундаментальной
системе функций оператора Лапласа
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2003
\vol 39
\issue 4
\pages 527--538
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10825}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2132999}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2003
\vol 39
\issue 4
\pages 564--576
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1026023229566}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de10825
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v39/i4/p527

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:66
    Полный текст:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021