RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2003, том 39, номер 6, страницы 829–834 (Mi de10859)  

Интегральные и интегро-дифференциальные уравнения

О некоторых новых подходах к исследованию системы нелинейных уравнений второго рода с сингулярными интегралами

Г. М. Магомедов, Р. И. Кадиев (мл.)

Дагестанский государственный университет, г. Махачкала

Аннотация: Исследуются системы общего вида
\begin{equation} A_ku+F_ku=g_k,\quad k=\overline{1,n},\label{1} \end{equation}
в пространстве $L_p(G)$, $G$ – ограниченное множество. Оператор $F_k$ определяется функцией $f_k=f_k(x;r_1,…,r_n)$ ($G\times\mathbb R^n$).
Если вектор-функция $f=\{f_1,f_2,…,f_n\}$ монотонна по $\vec r=\{r_1,r_2,…,r_n\}$ и рост функции $f_k$ на бесконечности не выше $|r|^\alpha$ ($0<\alpha<1$), без условия секторной ограниченности или коэрцитивности оператора $F=\{F_1,F_2,…,F_n\}$ доказано существование решения системы \eqref{1} в $L_p$ ($1<p\le2/\alpha$). (Линейные операторы $A_k$ ($L_p\to L_p$) удовлетворяют лишь некоторому условию квазимонотонности.)
Введено альтернативное определение монотонности. Доказано, что если каждая функция $f_k$ не убывает в отдельности по каждому $r_\gamma$ ($\gamma\ge k$) и не возрастает по остальным $r_i$ и имеет место неравенство $|f_k|\le a_k(x)+M(|r|^\alpha+\sum_{\gamma\ne k}|r_\gamma|^\beta)$, $a_k\in L_p$, $0<\alpha$, $\beta=\min\{1,1/\alpha\}$, то при соответствующих ограничениях на $A_k$ ($L_p\to L_p$) система \eqref{1} имеет решение в $L_p$ ($2\le p\le2/\alpha$ или $p=1+1/\alpha$ при $\alpha>1$).
Полученные результаты применены к различным классам нелинейных сингулярных интегральных уравнений.
Библиогр. 5 назв.

Полный текст: PDF файл (982 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2003, 39:6, 875–880

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.4
Поступила в редакцию: 08.03.2002

Образец цитирования: Г. М. Магомедов, Р. И. Кадиев (мл.), “О некоторых новых подходах к исследованию системы нелинейных уравнений второго рода с сингулярными интегралами”, Дифференц. уравнения, 39:6 (2003), 829–834; Differ. Equ., 39:6 (2003), 875–880

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MagKad03}
\by Г.~М.~Магомедов, Р.~И.~Кадиев (мл.)
\paper О~некоторых новых подходах к~исследованию системы нелинейных уравнений второго рода
с~сингулярными интегралами
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2003
\vol 39
\issue 6
\pages 829--834
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10859}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2132417}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2003
\vol 39
\issue 6
\pages 875--880
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000008414.00747.d4}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de10859
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v39/i6/p829

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:52
    Полный текст:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020