Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2003, том 39, номер 8, страницы 1016–1029 (Mi de10884)  

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обобщенная нормальная форма и формальная эквивалентность двумерных систем с нулевым квадратичным приближением. I

В. В. Басов, А. В. Скитович

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Рассмотрены двумерные системы дифференциальных уравнений с нулевым приближением, представленным однородными полиномами второго порядка, и возмущениями в виде формальных степенных рядов, не содержащих членов ниже третьего порядка. Предложена классификация нулевых квадратичных приближений, согласно которой каждое приближение линейной неособой заменой переменных сводится к одной из семи канонических форм в регулярном случае и к одной из десяти канонических форм в нерегулярном случае. Подробно изучены формальные обратимые преобразования систем, имеющие в качестве нулевого приближения три канонические формы, относящиеся к нерегулярному случаю, и две – к регулярному. Для таких систем в явном виде получены резонансные уравнения, на основании которых доказаны теоремы о формальной эквивалентности систем, и установлен вид обобщенной нормальной формы, к которой любая исходная система может быть сведена формальной обратимой заменой переменных.
Библиогр. 2 назв.

Полный текст: PDF файл (1770 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2003, 39:8, 1067–1081

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925.4
Поступила в редакцию: 26.11.2001

Образец цитирования: В. В. Басов, А. В. Скитович, “Обобщенная нормальная форма и формальная эквивалентность двумерных систем с нулевым квадратичным приближением. I”, Дифференц. уравнения, 39:8 (2003), 1016–1029; Differ. Equ., 39:8 (2003), 1067–1081

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BasSki03}
\by В.~В.~Басов, А.~В.~Скитович
\paper Обобщенная нормальная форма и формальная эквивалентность двумерных систем с~нулевым
квадратичным приближением.~I
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2003
\vol 39
\issue 8
\pages 1016--1029
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10884}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2198231}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2003
\vol 39
\issue 8
\pages 1067--1081
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000011279.99967.1d}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de10884
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v39/i8/p1016

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Просмотров:
    Эта страница:74
    Полный текст:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021