RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2003, том 39, номер 10, страницы 1366–1378 (Mi de10924)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Уравнения с частными производными

Функция Римана для гиперболических уравнений и систем высокого порядка с доминированными младшими членами

О. М. Джохадзе

Математический институт им. А. Размадзе АН Грузии

Аннотация: Для гиперболических уравнений (систем) высокого порядка с доминированными младшими членами общего вида
\begin{equation} (Lu)(x):=\frac{\partial^mu(x)}{\partial x_1^{k_1}\cdots\partial x_n^{k_n}}+\sum_{\substack{|\alpha|\le m-1\alpha_i\le k_i,
i=1,…,n}}a^\alpha(x)\frac{\partial^{|\alpha|}u(x)}{\partial x_1^{\alpha_1}\cdots\partial x_n^{\alpha_n}}=f(x),\label{1} \end{equation}
где $m=\sum_{i=1}^nk_i$, $\alpha:=(\alpha_1,…,\alpha_n)$, $|\alpha|:=\sum_{i=1}^n\alpha_i$, $m\in\mathbb N$; $k_i,\alpha_i,i=1,…$, $n=0,1,…$, выявлены и изучены некоторые структурные и качественные свойства как на плоскости, так и в пространстве. В частности, введено естественное понятие функции Римана, охватывающее известные функции Римана для уравнений второго и третьего порядка на плоскости и в пространстве; установлены ее общие свойства; выявлены интегральные и дифференциальные соотношения, которым подчиняются как сама функция Римана, так и ее следы на характеристических многообразиях различной размерности; установлено свойства “взаимности”; при известных функциях Римана для операторов $L_1$ и $L_2$ вида \eqref{1} получены формулы интегральных представлений аналогичной функции для суперпозиции $L_1\circ L_2$; в двух принципиально различных случаях функция Римана построена явно; сформулирован один пространственный аналог принципа Асгейрссона.
Библиогр. 24 назв.

Полный текст: PDF файл (1917 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2003, 39:10, 1440–1453

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.3
Поступила в редакцию: 19.03.2001

Образец цитирования: О. М. Джохадзе, “Функция Римана для гиперболических уравнений и систем высокого порядка с доминированными младшими членами”, Дифференц. уравнения, 39:10 (2003), 1366–1378; Differ. Equ., 39:10 (2003), 1440–1453

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dzh03}
\by О.~М.~Джохадзе
\paper Функция Римана для гиперболических уравнений и систем высокого порядка с~доминированными
младшими членами
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2003
\vol 39
\issue 10
\pages 1366--1378
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10924}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1955034}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2003
\vol 39
\issue 10
\pages 1440--1453
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000017917.55876.38}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de10924
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v39/i10/p1366

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. Джохадзе, Б. Мидодашвили, “Пространственные гиперболические уравнения высокого порядка с доминированными младшими членами”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 6, 25–34  mathnet  mathscinet  zmath; O. Dzhokhadze, B. Midodashvili, “Higher-order three-dimensional hyperbolic equations with dominated lower terms”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:6 (2006), 24–32
    2. А. А. Андреев, Ю. О. Яковлева, “Задача Гурса для одной системы гиперболических дифференциальных уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 3(24) (2011), 35–41  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:44
    Полный текст:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019