RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2003, том 39, номер 10, страницы 1379–1394 (Mi de10925)  

Уравнения с частными производными

О некорректных начально-краевых задачах для линейных гиперболических уравнений высших порядков с двумя независимыми переменными

Т. И. Кигурадзеa, Т. Кусаноb

a Тбилисский государственный университет им. Ив. Джавахишвили
b Университет Фукуоки

Аннотация: В характеристическом прямоугольнике $\Omega=I\times[0,b]$ рассматривается линейное гиперболическое уравнение
$$ u^{(m,n)}=\sum_{k=0}^{n-1}p_{mk}(x,y)u^{(m,k)}+ \sum_{j=0}^{m-1}\sum_{k=0}^n p_{jk}(x,y)u^{(j,k)}+q(x,y) $$
с начально-краевыми условиями $u^{(j,0)}(0,y)=\varphi_j(y)$ ($j=\overline{0,m-1}$), $h_k(u^{(m,0)}(x,\cdot))(x)=\psi_k(x)$ ($k=\overline{1,n}$), где $u^{(j,k)}(x,y)=\partial^{j+k}u(x,y)/\partial x^j\partial y^k$, $I$ – компактный промежуток, содержащий нуль, $p_{jk}\in C(\Omega)$ ($j=\overline{0,m}$; $k=\overline{0,n}$; $j+k<m+n$), $\varphi_j\in C^{n-1}([0,b])$ ($j=\overline{0,m-1}$), $\psi_k\in C(I)$ $(k=\overline{1,n}$), a $h_k\colon C^{n-1}([0,b])\to C(I)$ ($k=\overline{1,n}$) суть линейные ограниченные операторы.
Установлены необходимые и достаточные условия однозначной разрешимости этой задачи в некорректном случае, т.е. когда при произвольном $x\in I$ обыкновенное дифференциальное уравнение $d^nz/dy^n=\sum_{k=0}^{n-1} p_{mk}(x,y)d^kz/dy^k$ имеет $1\le n_0$-мерное пространство решений, удовлетворяющих краевым условиям $h_k(z)(x)=0$ ($k=\overline{1,n}$).
Библиогр. 13 назв.

Полный текст: PDF файл (1773 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2003, 39:10, 1454–1470

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.32
Поступила в редакцию: 03.01.2003

Образец цитирования: Т. И. Кигурадзе, Т. Кусано, “О некорректных начально-краевых задачах для линейных гиперболических уравнений высших порядков с двумя независимыми переменными”, Дифференц. уравнения, 39:10 (2003), 1379–1394; Differ. Equ., 39:10 (2003), 1454–1470

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KigKus03}
\by Т.~И.~Кигурадзе, Т.~Кусано
\paper О~некорректных начально-краевых задачах для линейных гиперболических уравнений высших
порядков с~двумя независимыми переменными
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2003
\vol 39
\issue 10
\pages 1379--1394
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10925}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1955035}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2003
\vol 39
\issue 10
\pages 1454--1470
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000017918.27580.bd}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de10925
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v39/i10/p1379

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:61
    Полный текст:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020