RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2004, том 40, номер 2, страницы 183–190 (Mi de11018)  

Обыкновенные дифференциальные уравнения

О малом стабилизирующем возмущении сингулярного дифференциального уравнения с постоянным оператором и вырождающимся коэффициентом общего вида

В. И. Фомин

Тамбовский государственный технический университет

Аннотация: В банаховом пространстве $E$ уравнение $\varphi(t)x'(t)=Ax(t)+f(t)$, $0<t<\infty$, с постоянным неограниченным оператором $A\colon\mathcal D(A)\subset E\to E$, $\overline{\mathcal D(A)}=E$, $f(t)\in C([0,\infty);E)$, $\varphi(t)\in C((0,\infty);(0,\infty))$, $\varphi(+0)=0$, стабилизируется малым положительным параметром $\varepsilon\in(0,\varepsilon_0]:\varphi(t+\varepsilon)x'_\varepsilon(t)=Ax_\varepsilon(t)+f(t)$, $0\le t<\infty$, $x_\varepsilon(0)=x_{\varepsilon,0}$, $x_{\varepsilon,0}\in\mathcal D(A)$. Пусть $A$ – производящий оператор полугруппы $U(t)$ класса $C_0$; $f(t)\in\mathcal D(A)$, $0\le t<\infty$; $Af(t)\in C([0,\infty);E)$; при $t\to+0$ $\varphi(t)\sim Kt^\alpha$, где $K>0$, $\alpha\in R$, $\alpha\ge1$; $\omega<0$ в случае $\alpha>1$, $\omega<-K$ в случае $\alpha=1$ ($\omega$ – тип полугруппы $U(t)$); $\|x_{\varepsilon,0}\|\le L\varepsilon^{-\beta}$, где $L>0$, $0<\beta\le\alpha$. Тогда $\lim_{\varepsilon\to0}x_\varepsilon(t)=x_0(t)$, $0<t<\infty$, и предельная функция $x_0(t)$ является ограниченным при $t\to+0$ решением приведенного выше уравнения.
Библиогр. 4 назв.

Полный текст: PDF файл (726 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2004, 40:2, 190–198

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.928
Поступила в редакцию: 23.09.2002

Образец цитирования: В. И. Фомин, “О малом стабилизирующем возмущении сингулярного дифференциального уравнения с постоянным оператором и вырождающимся коэффициентом общего вида”, Дифференц. уравнения, 40:2 (2004), 183–190; Differ. Equ., 40:2 (2004), 190–198

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom04}
\by В.~И.~Фомин
\paper О~малом стабилизирующем возмущении сингулярного дифференциального уравнения с~постоянным
оператором и вырождающимся коэффициентом общего вида
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2004
\vol 40
\issue 2
\pages 183--190
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11018}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2154799}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2004
\vol 40
\issue 2
\pages 190--198
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000033708.16979.f8}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11018
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v40/i2/p183

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:50
    Полный текст:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020