Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2004, том 40, номер 3, страницы 291–298 (Mi de11034)  

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Исследование релаксационных колебаний с помощью конструктивного нестандартного анализа. I

А. В. Боровских

Воронежский государственный университет

Аннотация: Исследуются релаксационные колебания в системе двух связанных уравнений Ван-дер-Поля. Изложены основные положения методической базы исследования – конструктивного нестандартного анализа, т.е. анализа, использующего в качестве модели континуума не $\mathbb R$, а более широкое множество, содержащее бесконечно малые и бесконечно большие величины. Построенное множество $\mathbb{HR}$ оказывается изоморфным множеству формальных степенных рядов, что сводит оперирование с элементами этого множества к оперированию с рядами. На основе принципа формальной инвариантности описывается класс функций, являющихся естественными расширениями функций в $\mathbb R$. В этом классе реализуются процедуры сильного и слабого дифференцирования, задаются дифференциальные уравнения. Здесь же обсуждаются различные мотивации введения в употребление бесконечно малых и бесконечно больших величин.
Библиогр. 22 назв.

Полный текст: PDF файл (1360 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2004, 40:3, 309–317

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
Поступила в редакцию: 14.10.2002

Образец цитирования: А. В. Боровских, “Исследование релаксационных колебаний с помощью конструктивного нестандартного анализа. I”, Дифференц. уравнения, 40:3 (2004), 291–298; Differ. Equ., 40:3 (2004), 309–317

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor04}
\by А.~В.~Боровских
\paper Исследование релаксационных колебаний с~помощью конструктивного нестандартного анализа.~I
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2004
\vol 40
\issue 3
\pages 291--298
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11034}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2161495}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2004
\vol 40
\issue 3
\pages 309--317
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000035768.57565.7d}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11034
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v40/i3/p291

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Просмотров:
    Эта страница:66
    Полный текст:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021