RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2004, том 40, номер 10, страницы 1385–1389 (Mi de11159)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Уравнения с частными производными

О единственности решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений

А. Б. Муравник

Московский государственный авиационный институт (технический университет)

Аннотация: Определяются классы единственности решения задачи Коши для дифференциально-разностных параболических уравнений вида $\partial u/\partial t=\Delta u+\sum_{k=1}^ma_ku(x-b_kh,t)$ с произвольными параметрами $a,b$ из $\mathbf R^m$, $m$ из $\mathbf N$. Доказывается, что указанным классом является, в частности, множество решений, ограниченных в слое $\mathbf R^n\times[0,T]$ при любом положительном $T$. Тем самым устанавливается единственность найденного ранее классического решения вида
$$ \frac2{\pi^{(n+1)/2}}\int_{-\infty}^{+\infty}\int_{\mathbf R^{n-1}}u_0(x_1-2\sqrt t\xi_1,…,x_{n-1}-2\sqrt t\xi_{n-1},x_n-2\sqrt t\eta)
\times e^{-|\xi|^2}\int_0^\infty\exp\{-z^2+t\sum_{k=1}^ma_k\cos\frac{b_kz}{\sqrt t}\}\cos(2z\eta-t\sum_{k=1}^ma_k\sin\frac{b_kz}{\sqrt t}) dz d\xi d\eta. $$

Библиогр. 11 назв.

Полный текст: PDF файл (641 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2004, 40:10, 1461–1466

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.4
Поступила в редакцию: 19.12.2001

Образец цитирования: А. Б. Муравник, “О единственности решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 40:10 (2004), 1385–1389; Differ. Equ., 40:10 (2004), 1461–1466

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mur04}
\by А.~Б.~Муравник
\paper О~единственности решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных
параболических уравнений
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2004
\vol 40
\issue 10
\pages 1385--1389
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11159}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2200012}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2004
\vol 40
\issue 10
\pages 1461--1466
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10625-005-0066-9}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11159
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v40/i10/p1385

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Муравник, “Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши”, Уравнения в частных производных, СМФН, 52, РУДН, М., 2014, 3–141  mathnet; A. B. Muravnik, “Functional differential parabolic equations: integral transformations and qualitative properties of solutions of the Cauchy problem”, Journal of Mathematical Sciences, 216:3 (2016), 345–496  crossref
    2. А. Л. Скубачевский, “Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 71:5(431) (2016), 3–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. L. Skubachevskii, “Boundary-value problems for elliptic functional-differential equations and their applications”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 801–906  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:37
    Полный текст:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019