Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2005, том 41, номер 2, страницы 177–185 (Mi de11222)  

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Построение системы Пфаффа с произвольными кусочно-непрерывными характеристическими степенными функциями

Н. А. Изобовa, Е. Н. Крупчикb

a Институт математики НАН Беларуси
b Белорусский государственный университет, г. Минск

Аннотация: Для нетривиального решения $x\colon R^2_{>1}\to R^n\setminus\{0\}$ вполне интегрируемой линейной системы Пфаффа $\partial x/\partial t_i=A_i(t)x$, $x\in R^n$, $t=(t_1,t_2)\in R^2_{>1}$, $i=1,2$, с ограниченными непрерывно дифференцируемыми коэффициентами с помощью нижнего характеристического $P_x$ и характеристического $\Lambda_x$ множеств, являющихся ограниченными, замкнутыми и представимыми монотонно убывающими соответственно выпуклой вверх и выпуклой вниз кривыми $p_2=\varphi(p_1)\colon[\alpha_1,\alpha_2]\to[\beta_1,\beta_2]$ и $\lambda_2=f(\lambda_1)\colon[a_1,a_2]\to[b_1,b_2]$ плоскости $ R^2$, а также нижних $\underline{d}=\underline{d}_x(p)\in R^2$ и верхних $\overline{d}=\overline{d}_x(\lambda)\in R^2$ характеристических степеней, определяемых условиями
$$ \underline{\mathrm{ln}}_x(p,\underline{d})\equiv\varliminf_{t\to\infty}\frac{\ln{\|x(t)\|-(p,t)-(\underline{d},\ln t)}}{\|\ln t\|}=0,\quad \underline{\mathrm{ln}}_x(p,\underline{d}+\varepsilon e_i)<0,\quad\forall \varepsilon>0,\quad i=1,2, $$

$$ \overline{\mathrm{ln}}_x(\lambda,\overline{d})\equiv\varlimsup_{t\to\infty}\frac{\ln{\|x(t)\|-(\lambda,t)-(\overline{d},\ln t)}}{\|\ln t\|}=0,\quad \overline{\mathrm{ln}}_x(\lambda,\overline{d}-\varepsilon e_i)>0,\quad\forall \varepsilon>0,\quad i=1,2, $$
введены нижняя $\underline{c}_x(p_1)=\sqrt{2} \underline{\mathrm{ln}}_x((p_1,\varphi(p_1)),0)$, $p_1\in(\alpha_1,\alpha_2)$, и верхняя $\overline{c}_x(\lambda_1)=\sqrt{2} \overline{\mathrm{ln}}_x((\lambda_1,f(\lambda_1)),0)$, $\lambda_1\in(a_1,a_2)$, характеристические степенные функции. Реализованы произвольно заданные кусочно-непрерывные функции характеристическими степенными функциями какого-то нетривиального решения некоторой линейной системы Пфаффа.
Библиогр. 11 назв.

Полный текст: PDF файл (1244 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2005, 41:2, 184–194

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.936
Поступила в редакцию: 24.03.2004

Образец цитирования: Н. А. Изобов, Е. Н. Крупчик, “Построение системы Пфаффа с произвольными кусочно-непрерывными характеристическими степенными функциями”, Дифференц. уравнения, 41:2 (2005), 177–185; Differ. Equ., 41:2 (2005), 184–194

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IzoKru05}
\by Н.~А.~Изобов, Е.~Н.~Крупчик
\paper Построение системы Пфаффа с~произвольными кусочно-непрерывными характеристическими
степенными функциями
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2005
\vol 41
\issue 2
\pages 177--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11222}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2202017}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2005
\vol 41
\issue 2
\pages 184--194
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10625-005-0148-8}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11222
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v41/i2/p177

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:102
    Полный текст:48
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021