Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2005, том 41, номер 2, страницы 215–224 (Mi de11227)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Об оценке сверху для старшего показателя линейной дифференциальной системы с интегрируемыми на полуоси возмущениями

Е. К. Макаров, И. В. Марченко, Н. В. Семерикова

Институт математики НАН Беларуси

Аннотация: Рассматривается возмущенная система
\begin{equation} \dot y=A(t)y+Q(t)y,\quad y\in\mathbb R^n,\quad t\ge0,\label{1} \end{equation}
с кусочно-непрерывной ограниченной матрицей коэффициентов $A$ и кусочно-непрерывной интегрально ограниченной матрицей возмущений $Q$.
Доказано, что если положительная функция $\beta$, определенная на множестве $\mathbb N_0$, удовлетворяет условию $\overline\lim_{m\to\infty}m^{-1}\sum_{k=0}^{m-1}\beta^{-1}(k)\int_k^{k+1}Q(t) dt=0$, где $X(t,\tau)$ – матрица Коши системы \eqref{1} без возмущений, т.е. при $Q(t)=0$, то для старшего показателя системы \eqref{1} выполняется оценка $\lambda_n(A+Q)\le\overline\lim_{m\to\infty}m^{-1}\ln\eta_m$, где последовательность $\eta_m$ определяется рекуррентным соотношением $\eta_m=\max_{k<m}(\|X(m,k)\|\beta(k)\eta_k)$ с произвольным начальным условием $\eta_1>0$, причем величина $\overline\lim_{m\to\infty}m^{-1}\ln\eta_m$ не зависит от выбора $\eta_1$.
Показано, что эта оценка является достижимой в классе возмущений, удовлетворяющих условию $\int_0^\infty\varphi(t)\|Q(t)\| dt<+\infty$, $\varphi\uparrow+\infty$, при $\beta(0)=1$, $\beta(k)=k^{-1}\varphi(k)^{-1}$, $k\in\mathbb N$, и в классе возмущений, удовлетворяющих условию $\int_0^\infty\|Q(t)\|^p dt<+\infty$, $p>1$, при $\beta(0)=1$, $\beta(k)=k^{-1/p}$, $k\in\mathbb N$.
Библиогр. 13 назв.

Полный текст: PDF файл (1388 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2005, 41:2, 227–237

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.926.4
Поступила в редакцию: 30.04.2004

Образец цитирования: Е. К. Макаров, И. В. Марченко, Н. В. Семерикова, “Об оценке сверху для старшего показателя линейной дифференциальной системы с интегрируемыми на полуоси возмущениями”, Дифференц. уравнения, 41:2 (2005), 215–224; Differ. Equ., 41:2 (2005), 227–237

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MakMarSem05}
\by Е.~К.~Макаров, И.~В.~Марченко, Н.~В.~Семерикова
\paper Об оценке сверху для старшего показателя линейной дифференциальной системы с~интегрируемыми
на полуоси возмущениями
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2005
\vol 41
\issue 2
\pages 215--224
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11227}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2202022}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2005
\vol 41
\issue 2
\pages 227--237
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10625-005-0153-y}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11227
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v41/i2/p215

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. К. Макаров, “Аксиоматическое представление классов малости возмущений коэффициентов линейных дифференциальных систем”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 1, 46–57  mathnet
    2. Е. К. Макаров, И. В. Марченко, “О подвижности вверх старшего показателя линейной дифференциальной системы при возмущениях коэффициентов, принадлежащих простейшим классам с вырождениями”, Тр. Ин-та матем., 25:2 (2017), 50–59  mathnet
  • Просмотров:
    Эта страница:98
    Полный текст:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021