RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2005, том 41, номер 4, страницы 527–537 (Mi de11263)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Уравнения с частными производными

Граничные задачи для полных квазигиперболических дифференциальных уравнений с переменными областями определения гладких операторных коэффициентов. II

Ф. Е. Ломовцев

Белорусский государственный университет, г. Минск

Аннотация: Доказана теорема существования сильных решений граничных задач
$$ (-1)^{m-1}\frac{d^{2m}u(t)}{dt^{2m}}+\sum_{k=0}^{m-1}\frac{d^k}{dt^k} [A_{2k+1}(t)\frac{d}{dt}+A_{2k}(t)]\frac{d^ku(t)}{dt^k}=f(t), \quad t\in]0,T[, $$

$$ d^iu/dt^i|_{t=0}=d^ju/dt^j|_{t=T}=0,\quad i=\overline{0,m},\quad j=\overline{0,m-2},\quad m=1,2,…, $$
где $A_s(t)$, $t\in[0,T]$, – линейные неограниченные операторы, действующие в гильбертовом пространстве $H$, с зависящими от $t$ областями определения $D(A_s(t))$, $s\ge0$. Положительные самосопряженные операторы $A_0(t)$ имеют ограниченные обратные $A_0^{-1}(t)$ ограниченными сильными производными $d^jA_0^{-1}(t)/dt^j$, $j=\overline{1,m+1}$, для которых находятся $c^{(j)}\geq0$ такие, что $\forall g,v\in H$
$$ -((dA_0^{-1}(t)/dt)g,g)_H\le c^{(1)}(A_0^{-1}(t)g,g)_H,\quad|((d^jA_0^{-1}(t)/dt^j)g,v)_H|\le c^{(j)}|A_0^{-(m+1-j)/(2m)}(t)g|_H|A_0^{-1/2}(t)v|_H,\quad j\ge2. $$
Операторы $A_s(t)$, $s>0$, имеют области определения $D(A_s(t))\supset D(A_0(t))$, подчинены дробным степеням $A_0^{1-s/(2m)}(t)$ операторов $A_0(t)$, при всех четных $s$ и некоторых нечетных $s$ симметричны, имеют сильные производные $d^iA_s(t)/dt^i$, $i=\overline{1,[s/2]}$, и удовлетворяют некоторым неравенствам. Доказана корректность новых краевых задач для полных гиперболических уравнений с частными производными гладких по $t$ и переменных высших порядков по $x\in\mathbb R^n$.
Библиогр. 4 назв.

Полный текст: PDF файл (1293 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2005, 41:4, 557–569

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.32
Поступила в редакцию: 19.03.2004

Образец цитирования: Ф. Е. Ломовцев, “Граничные задачи для полных квазигиперболических дифференциальных уравнений с переменными областями определения гладких операторных коэффициентов. II”, Дифференц. уравнения, 41:4 (2005), 527–537; Differ. Equ., 41:4 (2005), 557–569

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lom05}
\by Ф.~Е.~Ломовцев
\paper Граничные задачи для полных квазигиперболических дифференциальных уравнений с~переменными
областями определения гладких операторных коэффициентов.~II
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2005
\vol 41
\issue 4
\pages 527--537
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11263}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2200614}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2005
\vol 41
\issue 4
\pages 557--569
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10625-005-0189-z}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11263
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v41/i4/p527

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. Е. Ломовцев, Д. А. Ляхов, “Слабые решения гиперболических дифференциально-операторных уравнений четных порядков с переменными областями определения”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 67–73  mathnet
  • Просмотров:
    Эта страница:50
    Полный текст:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021