Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2005, том 41, номер 5, страницы 656–660 (Mi de11279)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Об общем решении линейного дифференциального уравнения $n$-го порядка с постоянными ограниченными операторными коэффициентами в банаховом пространстве

В. И. Фомин

Тамбовский государственный технический университет

Аннотация: В банаховом пространстве $E$ рассматривается уравнение
\begin{equation} u^{(n)}+A_1u^{(n-1)}+\cdots+A_{n-1}u'+A_nu=f(t),\quad0\le t<\infty,\label{1} \end{equation}
где $A_i\in L(E)$, $1\le i\le n$, $f(t)\in C([0,\infty);E)$. В предположении, что характеристическое операторное уравнение $\Lambda^n+A_1\Lambda^{n-1}+\cdots+A_{n-1}\Lambda+A_n=0$ имеет $n$ различных корней $\Lambda_1,\Lambda_2,…,\Lambda_n\in L(E)$, удовлетворяющих условиям $\Lambda_i\Lambda_j=\Lambda_j\Lambda_i$ ($1\le i,j\le n$), $\exists(\Lambda_i-\Lambda_j)^{-1}\in L(E)$ ($1\le j<i\le n$), найдена формула общего решения уравнения \eqref{1}. При дополнительном условии $f(t)\in C^{n-2}([0,\infty);E)$ указан вид решения задачи Коши для уравнения \eqref{1} с заданными начальными условиями $u(0)=u_0$, $u'(0)=u'_0,…,u^{(n-1)}(0)=u_0^{(n-1)}$.
Библиогр. 5 назв.

Полный текст: PDF файл (608 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2005, 41:5, 687–692

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.926
Поступила в редакцию: 27.12.2002

Образец цитирования: В. И. Фомин, “Об общем решении линейного дифференциального уравнения $n$-го порядка с постоянными ограниченными операторными коэффициентами в банаховом пространстве”, Дифференц. уравнения, 41:5 (2005), 656–660; Differ. Equ., 41:5 (2005), 687–692

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom05}
\by В.~И.~Фомин
\paper Об общем решении линейного дифференциального уравнения $n$-го порядка с~постоянными
ограниченными операторными коэффициентами в~банаховом пространстве
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2005
\vol 41
\issue 5
\pages 656--660
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11279}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2200677}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2005
\vol 41
\issue 5
\pages 687--692
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10625-005-0203-5}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11279
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v41/i5/p656

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Фомин, “О банаховой алгебре комплексных операторов”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:124 (2018), 813–823  mathnet  crossref  elib
    2. В. И. Фомин, “Об общем решении линейного однородного дифференциального уравнения в банаховом пространстве в случае комплексных характеристических операторов”, Вестник российских университетов. Математика, 24:126 (2019), 211–217  mathnet  crossref  elib
    3. В. И. Фомин, “Об основном свойстве комплексной операторной экспоненциальной функции комплексного операторного аргумента”, Вестник российских университетов. Математика, 24:127 (2019), 324–332  mathnet  crossref
    4. В. И. Фомин, “О неограниченных комплексных операторах”, Вестник российских университетов. Математика, 25:129 (2020), 57–67  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:70
    Полный текст:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022