RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2005, том 41, номер 5, страницы 686–696 (Mi de11283)  

Уравнения с частными производными

Об устойчивой аппроксимации краевых задач для эволюционных дифференциально-операторных уравнений с переменными областями определения

Ф. Е. Ломовцев

Белорусский государственный университет, г. Минск

Аннотация: Вводятся понятия внешней и внутренней аппроксимаций корректных краевых задач для дифференциально-операторных уравнений. Внутренняя аппроксимация корректных задач – аналог метода замены уравнения близким уравнением из теории некорректных задач. Методом внутренней аппроксимации доказывается теорема существования (и единственности) сильных решений задачи Коши для уравнения $du(t)/dt+A(t)u(t)=f(t)$, $t\in]0,T[$, где $A(t)$ – линейные неограниченные разрывные, но кусочно-сглаживающиеся по $t$ операторы в гильбертовом пространстве с переменными областями определения. Указываются новые условия согласования в точках негладкости и разрывов сглаживающих операторов. На примере этой задачи Коши предлагается метод приближенного решения, устойчивый по операторному коэффициенту, правой части уравнения и начальному данному в неослабленных энергетических неравенствах. Даются оценки погрешности приближений. Приближенные решения сходятся к точным сильным решениям данной задачи Коши со скоростью $O(\sqrt{h_R})$ относительно операторного коэффициента и правой части уравнения, где $h_R$ – шаг частичной дискретизации по $t$. Этот метод применим для исследования корректности и приближенного решения краевых задач для параболических и неклассических уравнений в частных производных переменных порядков.
Библиогр. 7 назв.

Полный текст: PDF файл (1769 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2005, 41:5, 721–732

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.223
Поступила в редакцию: 27.09.2004

Образец цитирования: Ф. Е. Ломовцев, “Об устойчивой аппроксимации краевых задач для эволюционных дифференциально-операторных уравнений с переменными областями определения”, Дифференц. уравнения, 41:5 (2005), 686–696; Differ. Equ., 41:5 (2005), 721–732

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lom05}
\by Ф.~Е.~Ломовцев
\paper Об устойчивой аппроксимации краевых задач для эволюционных дифференциально-операторных
уравнений с~переменными областями определения
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2005
\vol 41
\issue 5
\pages 686--696
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11283}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2200681}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2005
\vol 41
\issue 5
\pages 721--732
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10625-005-0207-1}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11283
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v41/i5/p686

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:49
    Полный текст:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021