RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2006, том 42, номер 5, страницы 630–640 (Mi de11492)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Уравнения с частными производными

Обобщение теории Лионса для эволюционных дифференциальных уравнений первого порядка с гладкими операторными коэффициентами. I

Ф. Е. Ломовцев

Белорусский государственный университет, г. Минск

Аннотация: Доказаны теоремы существования и единственности слабых решений задачи Коши
$$ du(t)/dt+A(t)u(t)=f(t),\quad t\in]0,T[;\quad u(0)=u_0\in H, $$
где линейные неограниченные замкнутые операторы $A(t)$ в гильбертовом пространстве $H$ (вообще говоря, с несимметрическими главными частями) имеют зависящие от $t$ области определения $D(A(t))$ и $[u]^2_{(t)}\equiv\operatorname{Re}(A(t)u+c_0u,u)_H\ge c_1|u|^2_H$, $c_0\ge0$, $c_1>0$, $\forall u\in D(A(t))$. Их сопряженные операторы $A^*(t)$ в $H$ имеют зависящие от $t$ области определения $D(A^*(t))$ и $\operatorname{Re}(A^*(t)v+c_0v,v)_H\ge c_1|v|^2_H$ $\forall v\in D(A^*(t))$. Обратные $A_0^{-1}(t)$ операторам $A_0(t)=A(t)+c_0I$ сильно непрерывны no $t$ и ограничены в $H$, при почти всех $t$ имеют ограниченную в $H$ слабую производную $dA_0^{-1}(t)/dt$ и
$$ c_0|(A_0^{-1}(t)g,h)_H|\le c_2[A_0^{-1}(t)g]_{(t)}|h|_H,\quad|((dA_0^{-1}(t)/dt)_g,h)_H|\le c_3[A_0^{-1}(t)g]_{(t)}|h|_H\quad\forall g,h\in H,\quad c_2,c_3\ge0. $$

Построен новый класс дифференциальных операторов в частных производных четных порядков $A(t)$ с симметрическими главными частями и их зависящих от $t$ областей определения $D(A(t))$, которые удовлетворяют условиям этих теорем существования и единственности слабых решений.
Библиогр. 4 назв.

Полный текст: PDF файл (1480 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2006, 42:5, 672–683

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.955
Поступила в редакцию: 28.08.2002

Образец цитирования: Ф. Е. Ломовцев, “Обобщение теории Лионса для эволюционных дифференциальных уравнений первого порядка с гладкими операторными коэффициентами. I”, Дифференц. уравнения, 42:5 (2006), 630–640; Differ. Equ., 42:5 (2006), 672–683

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lom06}
\by Ф.~Е.~Ломовцев
\paper Обобщение теории Лионса для эволюционных дифференциальных уравнений первого порядка
с~гладкими операторными коэффициентами.~I
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2006
\vol 42
\issue 5
\pages 630--640
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11492}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2292161}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2006
\vol 42
\issue 5
\pages 672--683
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0012266106050077}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11492
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v42/i5/p630

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. Е. Ломовцев, “Формулы энергетической производной по параметру переменных линейных неограниченных операторов с переменными областями определения”, Тр. Ин-та матем., 24:1 (2016), 75–94  mathnet
  • Просмотров:
    Эта страница:61
    Полный текст:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021