Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2006, том 42, номер 9, страницы 1194–1200 (Mi de11556)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Интегральные и интегро-дифференциальные уравнения

Об одном классе интегральных уравнений в пространстве непрерывных функций

А. С. Калитвин

Липецкий государственный педагогический университет

Аннотация: Пусть $T=[a,b]$, $S=[c,d]$, $D=T\times S$, а операторы $L$, $M$, $N$, $K$ имеют вид
$$ (Lx)(t,s)=\int_Tl(t,s,\tau)x(\tau,s) d\tau,\quad(Mx)(t,s)=\int_Sm(t,s,\sigma)x(t,\sigma) d\sigma,
(Nx)(t,s)=\int\int_Dn(t,s,\tau,\sigma)x(\tau,\sigma) d\tau d\sigma,\quad K=L+M+N, $$
где функции $l\colon D\times T\to R$, $m\colon D\times S\to R$, $n\colon D\times D\to R$ непрерывны в целом и интегрально ограничены. Доказывается, что в пространстве $C(D)$ непрерывных функций обратимость, фредгольмовость и нётеровость уравнений $x=Lx+f$, $x=Mx+f$ равносильны обратимости в $C(T)$ и $C(S)$ уравнений Фредгольма второго рода
\begin{gather} x(t)=\int_Tl(t,s,\tau)x(\tau) d\tau+f(t)\quad(s\in S,f\in C(T)),\label{1}
x(s)=\int_Sm(t,s,\sigma)x(\sigma) d\sigma+g(s)\quad(t\in T,g\in C(S))\label{2} \end{gather}
соответственно, а фредгольмовость и нётеровость в $C(D)$ уравнения $x=Kx+f$ равносильны обратимости уравнений \eqref{1} в $C(T)$ и уравнений \eqref{2} в $C(S)$. Рассматривается регуляризация фредгольмова уравнения $x=Kx+f$.
Библиогр. 14 назв.

Полный текст: PDF файл (793 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2006, 42:9, 1262–1268

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.2
Поступила в редакцию: 30.09.2005

Образец цитирования: А. С. Калитвин, “Об одном классе интегральных уравнений в пространстве непрерывных функций”, Дифференц. уравнения, 42:9 (2006), 1194–1200; Differ. Equ., 42:9 (2006), 1262–1268

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal06}
\by А.~С.~Калитвин
\paper Об одном классе интегральных уравнений в~пространстве непрерывных функций
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2006
\vol 42
\issue 9
\pages 1194--1200
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11556}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2294307}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2006
\vol 42
\issue 9
\pages 1262--1268
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0012266106090047}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11556
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v42/i9/p1194

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Калитвин, В. А. Калитвин, “Линейные операторы и уравнения с частными интегралами”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 65, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 390–433  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:88
    Полный текст:47
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021