Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2006, том 42, номер 9, страницы 1243–1247 (Mi de11561)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Интегральные и интегро-дифференциальные уравнения

Существование и построение обобщенных решений нелинейных интегральных уравнений Вольтерры первого рода

Н. А. Сидоровa, Д. Н. Сидоровb

a Иркутский государственный университет
b Институт систем энергетики СО РАН, г. Иркутск

Аннотация: Предлагается метод построения обобщенных решений с точечным носителем в сингулярной части нелинейных интегральных уравнений Вольтерры первого рода
$$ \int_0^tK(t,s)(x(s)+g(s^lx(s),s)) ds=f(t) $$
с достаточно гладким ядром и свободным членом. Решение строится в виде суммы сингулярной и регулярной частей. При нахождении сингулярной части искомого решения используется определенная система линейных алгебраических уравнений. Метод последовательных приближений в комбинации с методом неопределенных коэффициентов позволяет построить регулярную часть. Доказаны теоремы существования и единственности обобщенных решений.
Библиогр. 13 назв.

Полный текст: PDF файл (573 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2006, 42:9, 1312–1316

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968
Поступила в редакцию: 17.02.2005

Образец цитирования: Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “Существование и построение обобщенных решений нелинейных интегральных уравнений Вольтерры первого рода”, Дифференц. уравнения, 42:9 (2006), 1243–1247; Differ. Equ., 42:9 (2006), 1312–1316

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SidSid06}
\by Н.~А.~Сидоров, Д.~Н.~Сидоров
\paper Существование и построение обобщенных решений нелинейных интегральных уравнений Вольтерры
первого рода
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2006
\vol 42
\issue 9
\pages 1243--1247
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11561}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2294312}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2006
\vol 42
\issue 9
\pages 1312--1316
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0012266106090096}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11561
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v42/i9/p1243

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “Об обобщенных решениях интегральных уравнений в задаче идентификации нелинейных динамических моделей”, Автомат. и телемех., 2009, № 4, 41–47  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, “Generalized solutions to integral equations in the problem of identification of nonlinear dynamic models”, Autom. Remote Control, 70:4 (2009), 598–604  crossref  isi
    2. Д. Н. Сидоров, “Об одном классе нелинейных уравнений I рода с однородными интегральными операторами”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 4:1 (2011), 109–117  mathnet
    3. Д. Н. Сидоров, “О разрешимости уравнений Вольтерра I рода с кусочно-непрерывными ядрами в классе обобщенных функций”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 5:1 (2012), 80–95  mathnet
    4. Д. Н. Сидоров, “О семействах решений интегральных уравнений Вольтерры первого рода с разрывными ядрами”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 12, 44–52  mathnet
    5. Д. Н. Сидоров, “О разрешимости систем интегральных уравнений Вольтерра первого рода с кусочно-непрерывными ядрами”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 1, 62–72  mathnet; D. N. Sidorov, “Solvability of systems of integral Volterra equations of the first kind with piecewise continuous kernels”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:1 (2013), 54–63  crossref
    6. N. A. Sidorov, “Bifurcation points of nonlinear operators: existence theorems, asymptotics and application to the Vlasov–Maxwell system”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:4 (2013), 85–106  mathnet
    7. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “О разрешимости одного класса операторных уравнений Вольтерра первого рода с кусочно-непрерывными ядрами”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 773–789  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, “On the Solvability of a Class of Volterra Operator Equations of the First Kind with Piecewise Continuous Kernels”, Math. Notes, 96:5 (2014), 811–826  crossref  isi  elib
    8. N. A. Sidorov, “Classic solutions of boundary value problems for partial differential equations with operator of finite index in the main part of equation”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 27 (2019), 55–70  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:82
    Полный текст:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021