Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 2006, том 42, номер 10, страницы 1349–1355 (Mi de11573)  

Уравнения с частными производными

Ослабленное на оси классическое решение центрально-симметрической смешанной задачи для трехмерного гиперболического уравнения четного порядка в пространствах Гёльдера

С. Н. Барановская, Н. И. Юрчук, Чарие Коку

Белорусский государственный университет, г. Минск

Аннотация: Рассматривается центрально-симметрическая трехмерная смешанная задача
$$ \prod_{k=1}^m(\frac{\partial^2}{\partial t^2}-a_k^2\Delta_r)u+F(u;r,t)=0,\quad \frac{\partial^lu(r,0)}{\partial t^l}=\varphi_l(r),\quad(\frac{\partial}{\partial r}+\frac1R)\Delta_r^ku(R,t)=0, $$
где $0\le l\le 2m-1$, $0\le k\le m-1$, коэффициенты $a_n^2$ различны, $\Delta_ru=u_{rr}+ (2/r)u_r$, $F(u;r,t)$ – линейное дифференциальное выражение от $u$ и производных $\partial^l\Delta_r^qu/\partial t^l$ до порядка $2m-2$ с достаточно гладкими коэффициентами. Доказывается, что ослабленное на оси $r=0$ классическое решение этой задачи существует, принадлежит пространству Гёльдера $C_\alpha^{2m}((0,R]\times[0,T])$ с показателем $0<\alpha<1$ и удовлетворяет условиям
$$ \sup_{\substack{0\le t\le T
0\le r\le R}}|r^{1-\alpha}\frac{\partial^{2m-2n}\Delta^n_ru}{\partial t^{2m-2n-1}\partial r}|<\infty,\quad\sup_{\substack{0\leq t\le T
0\le r\le R}} |r^{1-\alpha}\frac{\partial^{2m-2n}\Delta^n_ru}{\partial t^{2m-2n}}|<\infty,\quad n\le m, $$
тогда и только тогда, когда $\varphi_l\in C^{2m-1}_\alpha(0,R]$, $\Delta^n_r\varphi_l\in C^{\min\{2m-1-2n-l,2\}}[0,R]$, $l+2n\le 2m-1$, $(d/dr+1/R)\Delta^n_r\varphi_l(R)=0$ ($l+2n\le 2m$) и
$$ \sup_{0\le r\le R}|r^{1-\alpha}\Delta^n_r\varphi_{2m-2n}(r)|<\infty,\quad\sup_{0\le r\le R}|r^{1-\alpha}\frac{d}{dr}\Delta^n_r\varphi_{2m-2n-1}(r)|<\infty. $$

Библиогр. 7 назв.

Полный текст: PDF файл (756 kB)

Англоязычная версия:
Differential Equations, 2006, 42:10, 1418–1425

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.3
Поступила в редакцию: 09.03.2006

Образец цитирования: С. Н. Барановская, Н. И. Юрчук, Чарие Коку, “Ослабленное на оси классическое решение центрально-симметрической смешанной задачи для трехмерного гиперболического уравнения четного порядка в пространствах Гёльдера”, Дифференц. уравнения, 42:10 (2006), 1349–1355; Differ. Equ., 42:10 (2006), 1418–1425

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarYurCha06}
\by С.~Н.~Барановская, Н.~И.~Юрчук, Чарие Коку
\paper Ослабленное на оси классическое решение центрально-симметрической смешанной задачи для
трехмерного гиперболического уравнения четного порядка в~пространствах Гёльдера
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2006
\vol 42
\issue 10
\pages 1349--1355
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11573}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2294325}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2006
\vol 42
\issue 10
\pages 1418--1425
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0012266106100065}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de11573
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v42/i10/p1349

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:67
    Полный текст:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021