Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 1967, том 3, номер 12, страницы 2094–2107 (Mi de126)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)

К аппроксимации линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием

А. Б. Куржанский

Уральский государственный университет им. А. М. Горького, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается задача об аппроксимации на конечном промежутке времени решений $x(t)$ $n$-мерной системы линейных дифференциальных уравнений
\begin{equation} dx(t)/dt=\sum_{i=1}^n A_i(t)x_i(t-h_i(t))\tag{1} \label{1} \end{equation}
с переменными запаздываниями $0\le h_i(t)\le h$. Показано, что системе \eqref{1} может быть сопоставлена система линейных уравнений без запаздывания, решения которой сходятся к решению исходной системы \eqref{1}. Указанная сходимость – равномерная по времени $t$ и по всем начальным функциям $\varphi(\vartheta)=\{\phi_1,…,\phi_n\}$ с нормой
$$\|\varphi(\vartheta)\|=(\sum_{j=1}^n\varphi^2_j(0)+\sum_{j=1}^n\int_{-h}^0\varphi_j^2(\vartheta) d\vartheta)^{1/2}\le1.$$

Библиографий 5.

Полный текст: PDF файл (1216 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.949.22
Поступила в редакцию: 23.05.1967

Образец цитирования: А. Б. Куржанский, “К аппроксимации линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Дифференц. уравнения, 3:12 (1967), 2094–2107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kur67}
\by А.~Б.~Куржанский
\paper К~аппроксимации линейных дифференциальных уравнений с~запаздыванием
\jour Дифференц. уравнения
\yr 1967
\vol 3
\issue 12
\pages 2094--2107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de126}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=222415}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0219.34021}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de126
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v3/i12/p2094

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Ф. Долгий, “Характеристическое уравнение в задаче асимптотической устойчивости периодической системы с последействием”, Динамические системы и проблемы управления, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 11, № 1, 2005, 85–96  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. F. Dolgii, “Characteristic equation in the problem of asymptotic stability in periodic systems with aftereffect”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 1, S82–S94
    2. Н. Н. Красовский, А. Н. Котельникова, “Стохастический поводырь для объекта с последействием в позиционной дифференциальной игре”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 2, 2011, 97–104  mathnet  elib; N. N. Krasovskii, A. N. Kotel'nikova, “Stochastic guide for a time-delay object in a positional differential game”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 277, suppl. 1 (2012), 145–151  crossref  isi
    3. Н. Ю. Лукоянов, А. Р. Плаксин, “Конечномерные моделирующие поводыри в системах с запаздыванием”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 1, 2013, 182–195  mathnet  mathscinet  elib
    4. “Куржанский Александр Борисович (к семидесятипятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 5–16  mathnet  mathscinet; “Alexander Borisovich Kurzhanski. On the occasion of his 75th birthday”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 1–13  crossref  isi
    5. Н. Ю. Лукоянов, А. Р. Плаксин, “Об аппроксимации нелинейных конфликтно-управляемых систем нейтрального типа”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 204–217  mathnet  mathscinet  elib; N. Yu. Lukoyanov, A. R. Plaksin, “On the approximation of nonlinear conflict-controlled systems of neutral type”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 182–196  crossref  isi
    6. Н. Ю. Лукоянов, А. Р. Плаксин, “Дифференциальные игры для систем нейтрального типа: аппроксимационная модель”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 202–214  mathnet  crossref  elib; N. Yu. Lukoyanov, A. R. Plaksin, “Differential games for neutral-type systems: An approximation model”, Proc. Steklov Inst. Math., 291 (2015), 190–202  crossref  isi
    7. М. И. Гомоюнов, А. Р. Плаксин, “Конечномерные аппроксимации конфликтно-управляемых систем нейтрального типа”, Изв. ИМИ УдГУ, 49 (2017), 111–122  mathnet  crossref  elib
    8. М. И. Гомоюнов, Н. Ю. Лукоянов, А. Р. Плаксин, “Об аппроксимации минимаксных решений функциональных уравнений Гамильтона-Якоби для систем с запаздыванием”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 53–62  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. I. Gomoyunov, N. Yu. Lukoyanov, A. R. Plaksin, “Approximation of minimax solutions to Hamilton-Jacobi functional equations for delay systems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S68–S75  crossref  isi
    9. М. И. Гомоюнов, Н. Ю. Лукоянов, “Построение решений задач управления линейными системами дробного порядка на основе аппроксимационных моделей”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 1, 2020, 39–50  mathnet  crossref  elib
    10. Ю. Ф. Долгий, Р. И. Шевченко, “Аппроксимации в задаче устойчивости линейных периодических систем с последействием”, Материалы Воронежской весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 191, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 29–37  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:154
    Полный текст:61
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021