Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 1967, том 3, номер 10, страницы 1707–1717 (Mi de238)  

Достаточный признак устойчивости тривиального решения дифференциального уравнения третьего порядка с периодическими коэффициентами

Г. А. Лось

Хмельницкий филиал Львовского полиграфического института им. И. Федорова

Аннотация: В статье рассматривается дифференциальное уравнение третьего порядка
$$x"'+P_1(t)x"+P_2(t)x'+P_3(t)x=0,$$
где $P_1(t)$ и $P_3(t)$ – $\omega$-периодические нечетные коэффициенты, неотрицательные на интервале $[0,\omega/2]$, а $P_2(t)$ – $\omega$-периодический четный положительный коэффициент, удовлетворяющий условию: $P_2(t)\ge\omega|P_3(t)|$, функции $P_1(t)$, $P_2(t)$, $P_3(t)$ определенные и непрерывные для всех значений $t$. Для данного уравнения получен достаточный признак устойчивости тривиального решения следующего вида:
\begin{equation}\{\begin{aligned}&u'(\omega)\int_0^\omega P_2(t)\overset{+}u "(t) dt+\int_0^\omega P_3(t)\overset{+}u "[tu'(\omega)-\omega u'(t)+u(\omega)] dt<4,\notag\&\int_0^\omega \overset{+}u "(t)[P_2(t)u'(t)+P_3(t)u(t)] dt<1,\notag\end{aligned}.\notag\end{equation}
где
$$u"(t)=\exp(-\int_0^t P_1(\tau) d\tau),\quad \overset{+}u "(t)=\exp(\int_0^t P_1(\tau) d\tau).$$

Рассмотрен конкретный пример, для которого построена область устойчивости, определяемая достаточным условием, в пространстве четырех параметров.
Библиографий 3.

Полный текст: PDF файл (747 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.917
Поступила в редакцию: 28.03.1966

Образец цитирования: Г. А. Лось, “Достаточный признак устойчивости тривиального решения дифференциального уравнения третьего порядка с периодическими коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 3:10 (1967), 1707–1717

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Los67}
\by Г.~А.~Лось
\paper Достаточный признак устойчивости тривиального решения дифференциального уравнения третьего порядка
с~периодическими коэффициентами
\jour Дифференц. уравнения
\yr 1967
\vol 3
\issue 10
\pages 1707--1717
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de238}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=218688}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0155.41701}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de238
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v3/i10/p1707

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:71
    Полный текст:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021