Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 1967, том 3, номер 10, страницы 1751–1765 (Mi de243)  

Теория интегралов Макдональда. II. Асимптотические разложения

А. А. Тужилин

Центральный научно-исследовательский геологоразведочный институт цветных и благородных металлов, г. Москва

Аннотация: Статья является продолжением статьи автора [1] и посвящается выводу двух типов асимптотических разложений интегралов Макдональда $n$-го порядка $M_n(x,y)$. Два разложения первого типа являются асимптотическими при $|y|\sqrt{1+x^2}\to\infty$. Первое разложение – разложение по асимптотической последовательности $(H^1_{m+\alpha}(y\sqrt{1+x^2})/(y\sqrt{1+x^2})^m)_{m\in N}$, где $H^{(1)}_\nu(z)$ – функция Ханкеля первого рода; $\alpha$ – действительное число; $N$ – множество натуральных чисел. Второе асимптотическое разложение первого типа – разложение по асимптотической последовательности $((y\sqrt{1+x^2})^{-m})_{m\in N}$, вытекающее из первого. Оба разложения равномерны по $x$ при $|x|\ge\varepsilon>0$, где $\varepsilon$ – произвольно малое число. Асимптотическое разложение второго типа справедливо при $|y|\to\infty$ и в случае, когда параметр $y(\sqrt{1+x^2}-1)$ остается конечным при $|y|\to\infty$, т. е. $x$ должно при этом стремиться к нулю так, чтобы выражение $y(\sqrt{1+x^2}-1)$ оставалось конечным. Приводимое разложение второго типа – разложение по асимптотической последовательности $(y^{-m})_{m\in N}$.
Библиографий 4.

Полный текст: PDF файл (1016 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.516
Поступила в редакцию: 03.05.1966

Образец цитирования: А. А. Тужилин, “Теория интегралов Макдональда. II. Асимптотические разложения”, Дифференц. уравнения, 3:10 (1967), 1751–1765

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tuz67}
\by А.~А.~Тужилин
\paper Теория интегралов Макдональда.~II. Асимптотические разложения
\jour Дифференц. уравнения
\yr 1967
\vol 3
\issue 10
\pages 1751--1765
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de243}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=222353}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0174.11004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de243
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v3/i10/p1751

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Просмотров:
    Эта страница:98
    Полный текст:49
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021