Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 1967, том 3, номер 10, страницы 1766–1771 (Mi de244)  

О полноте некоторых систем функций

М. А. Алексидзе

Вычислительный центр АН ГрузССР

Аннотация: Рассматриваются линейно независимые системы
\begin{equation} \{\ln r(x_i,y\},\quad\{\frac{\partial}{\partial n_y}\ln r(x_i,y)\}\quad(i=1,2,…),\tag{1} \label{1} \end{equation}
где $x_i$ расположены равномерно на окружности $S_1$, $y\in S$; $S$ и $S_1$ – концентрические окружности.
В работе доказано, что системы \eqref{1} не сильно минимальны. Рассмотрены системы \eqref{1} при $x_i\in S$, $y\in S$, где $S$ кусочно-гладкая замкнутая кривая. Доказано, что если $x_i$ расположены всюду плотно на $S$, то системы \eqref{1} разрывных потенциальных функций (второй системе \eqref{1} надо добавить произвольную отличную от нуля постоянную) линейно независимы и полны в $L_2(S)$. Относительно системы
\begin{equation} \{\frac1{r(x_i,y)}\}\quad(i=1,2,…),\tag{2} \label{2} \end{equation}
где $x_i\in S$, $y\in S$, $S$ – замкнутая поверхность, пространственных разрывных потенциальных функций, доказано, что при всюду плотном на $S$ расположении точек $x_i$ система \eqref{2} замкнута в $L_p(S)$ для $p=2-\alpha$ при любом $\alpha>0$, и, следовательно, полна в $L_{p'}(S)$ $(p'=\frac{2-\alpha}{1-\alpha})$.
Библиографий 10.

Полный текст: PDF файл (494 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 518.6
Поступила в редакцию: 24.05.1966

Образец цитирования: М. А. Алексидзе, “О полноте некоторых систем функций”, Дифференц. уравнения, 3:10 (1967), 1766–1771

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ale67}
\by М.~А.~Алексидзе
\paper О~полноте некоторых систем функций
\jour Дифференц. уравнения
\yr 1967
\vol 3
\issue 10
\pages 1766--1771
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de244}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=219956}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0162.17802}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de244
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v3/i10/p1766

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:69
    Полный текст:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021