Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференц. уравнения, 1967, том 3, номер 10, страницы 1796–1800 (Mi de248)  

Краткие сообщения

Об одном дифференциальном уравнении в частных производных с запаздывающим аргументом

Б. П. Ткач

Украинская сельскохозяйственная академия

Аннотация: Ищется решение уравнения
\begin{equation} \frac{\partial^2u(t,x)}{\partial t^2}=a^2\frac{\partial^2u(t,x)}{\partial x^2}-b^2\frac{\partial^2u(t-\tau,x)}{\partial t^2}\tag{1} \label{1} \end{equation}
для $t\ge\tau$, удовлетворяющее нулевым граничным
\begin{equation} u(t,0)\equiv0,\quad u(t,l)\equiv0\tag{2} \end{equation}
и начальным условиям
$$u(t,x)=\varphi(t,x),\quad\frac{\partial}{\partial t}u(t,x)=\frac{\partial}{\partial t}\varphi(t,x)\quad при \quad0\le t\le\tau,\quad 0\le x\le l.$$

Найдены условия, при которых решение задачи представимо в виде ряда, содержащего решения уравнения \eqref{1}, соответствующие начальным функциям $1$, $t$, $t^2$.
Установлено, что наличие запаздывания по времени при старшей производной приводит к потере гладкости решения при расширении интервала времени, аналогично тому, как это имеет место для обыкновенных дифференциальных уравнений с опережающим аргументом.
Библиографий 5.

Полный текст: PDF файл (313 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.949.22
Поступила в редакцию: 17.05.1966

Образец цитирования: Б. П. Ткач, “Об одном дифференциальном уравнении в частных производных с запаздывающим аргументом”, Дифференц. уравнения, 3:10 (1967), 1796–1800

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tka67}
\by Б.~П.~Ткач
\paper Об одном дифференциальном уравнении в~частных производных с~запаздывающим аргументом
\jour Дифференц. уравнения
\yr 1967
\vol 3
\issue 10
\pages 1796--1800
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de248}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=219930}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0157.17203}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/de248
  • http://mi.mathnet.ru/rus/de/v3/i10/p1796

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:67
    Полный текст:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022