RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дагестанские электронные математические известия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дагестанские электронные математические известия, 2015, выпуск 4, страницы 1–14 (Mi demr15)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Полиномы, ортогональные по Соболеву, ассоциированные с полиномами Чебышева первого рода

И. И. Шарапудиновab, М. Г. Магомед-Касумовab, С. Р. Магомедовa

a Дагестанский научный центр РАН
b Владикавказский научный центр РАН

Аннотация: Отправляясь от многочленов Чебышева $T_n(x)=\cos(n\arccos x)$ $(n=0,1,\ldots)$ и натурального $r$, построена новая система полиномов $\{T_{r,k}(x)\}_{k=0}^\infty$, ортонормированная относительно скалярного произведения типа Соболева следующего вида
\begin{equation*} <f,g>=\sum_{\nu=0}^{r-1}f^{(\nu)}(-1)g^{(\nu)}(-1)+\int_{-1}^{1} f^{(r)}(t)g^{(r)}(t)\kappa(t) dt, \end{equation*}
где $\kappa(t)=\frac2\pi(1-t^2)^{-\frac12}$. Исследованы вопросы сходимости ряда Фурье по системе $\{T_{r,k}(x)\}_{k=0}^\infty$. Рассмотрены важные частные случаи систем такого типа. Для них получены явные представления, которые могут быть использованы при исследовании асимптотических свойств функций $T_{r,k}(x)$ при $k\to\infty$ и исследовании аппроксимативных свойств сумм Фурье по системе $\{T_{r,k}(x)\}_{k=0}^\infty$.

Ключевые слова: ортогональные полиномы, ортогональные по Соболеву полиномы, полиномы Чебышева первого рода

DOI: https://doi.org/10.31029/demr.4.1

Полный текст: PDF файл (413 kB)
Полный текст: http://mathreports.ru/.../polinomy-ortogonalnye-po-sobolevu-assotsiirovannye-s-polinomami-chebysheva-pervogo-roda
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Поступила в редакцию: 07.10.2015
Исправленный вариант: 18.11.2015
Принята в печать:19.11.2015

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, М. Г. Магомед-Касумов, С. Р. Магомедов, “Полиномы, ортогональные по Соболеву, ассоциированные с полиномами Чебышева первого рода”, Дагестанские электронные математические известия, 2015, № 4, 1–14

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaMagMag15}
\by И.~И.~Шарапудинов, М.~Г.~Магомед-Касумов, С.~Р.~Магомедов
\paper Полиномы, ортогональные по Соболеву, ассоциированные с полиномами Чебышева первого рода
\jour Дагестанские электронные математические известия
\yr 2015
\issue 4
\pages 1--14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/demr15}
\crossref{https://doi.org/10.31029/demr.4.1}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=https://elibrary.ru/item.asp?id=27311207}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/demr15
  • http://mi.mathnet.ru/rus/demr/y2015/i4/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. И. Шарапудинов, М. Г. Магомед-Касумов, “Численный метод решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью ортогональной в смысле Соболева системы, порожденной системой косинусов”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 53–60  mathnet  crossref
    2. М. Г. Магомед-Касумов, “Система функций, ортогональная в смысле Соболева и порожденная системой Уолша”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 545–552  mathnet  crossref  elib
  • Дагестанские электронные математические известия
    Просмотров:
    Эта страница:85
    Полный текст:19
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019