Дагестанские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дагестанские электронные математические известия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дагестанские электронные математические известия, 2016, выпуск 6, страницы 1–24 (Mi demr26)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Асимптотические свойства полиномов, ортогональных по Соболеву, порожденных полиномами Якоби

И. И. Шарапудиновab

a Дагестанский научный центр РАН
b Дагестанский государственный педагогический университет

Аннотация: Рассмотрены полиномы $p_{r,n}^{\alpha,\beta}(x)$ $(n=0,1,\ldots)$, порожденные классическими ортонормированными полиномами Якоби $p_{n}^{\alpha,\beta}(x)$, образующие ортонормированную систему по Соболеву относительно скалярного произведения следующего вида
\begin{equation*} <f,g>=\sum_{\nu=0}^{r-1}f^{(\nu)}(-1)g^{(\nu)}(-1)+\int_{-1}^{1}f^{(r)}(t)g^{(r)}(t)\rho(t) dt, \end{equation*}
где $\rho(x)=(1-x)^\alpha(1+x)^\beta$ – весовая функция Якоби. Для полиномов $p_{r,n}^{\alpha,\beta}(x)$ получены явные представления, с помощью которых исследованы асимптотические свойства полиномов $p_{r,n}^{\alpha,\beta}(x)$.

Ключевые слова: ортогональные полиномы, ортогональные по Соболеву полиномы, полиномы Якоби, полиномы Чебышева первого рода, полиномы Лежандра

DOI: https://doi.org/10.31029/demr.6.1

Полный текст: PDF файл (489 kB)
Полный текст: http://mathreports.ru/.../index.php
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Поступила в редакцию: 27.06.2016
Исправленный вариант: 09.08.2016
Принята в печать:10.08.2016

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, “Асимптотические свойства полиномов, ортогональных по Соболеву, порожденных полиномами Якоби”, Дагестанские электронные математические известия, 2016, № 6, 1–24

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha16}
\by И.~И.~Шарапудинов
\paper Асимптотические свойства полиномов, ортогональных по Соболеву, порожденных полиномами Якоби
\jour Дагестанские электронные математические известия
\yr 2016
\issue 6
\pages 1--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/demr26}
\crossref{https://doi.org/10.31029/demr.6.1}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29409283}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/demr26
  • http://mi.mathnet.ru/rus/demr/y2016/i6/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. И. Шарапудинов, “О приближении решения задачи Коши для нелинейных систем ОДУ посредством рядов Фурье по функциям, ортогональным по Соболеву”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 7, 66–76  mathnet  crossref
    2. И. И. Шарапудинов, М. Г. Магомед-Касумов, “Численный метод решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью ортогональной в смысле Соболева системы, порожденной системой косинусов”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 53–60  mathnet  crossref
    3. М. Г. Магомед-Касумов, С. Р. Магомедов, “Спектральный метод решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений посредством ортогональной в смысле Соболева системы функций, порожденной системой Хаара”, Дагестанские электронные математические известия, 2018, № 10, 50–60  mathnet  crossref
    4. М. С. Султанахмедов, Т. Н. Шах-Эмиров, “Быстрый алгоритм решения задачи Коши для ОДУ с помощью ортогональных по Соболеву полиномов, порожденных полиномами Чебышева первого рода”, Дагестанские электронные математические известия, 2018, № 10, 66–76  mathnet  crossref
    5. И. И. Шарапудинов, “Ортогональные по Соболеву системы функций и задача Коши для ОДУ”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:2 (2019), 204–226  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Sobolev-orthogonal systems of functions and the Cauchy problem for ODEs”, Izv. Math., 83:2 (2019), 391–412  crossref  isi
    6. И. И. Шарапудинов, “Ортогональные по Соболеву системы функций и некоторые их приложения”, УМН, 74:4(448) (2019), 87–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Sobolev-orthogonal systems of functions and some of their applications”, Russian Math. Surveys, 74:4 (2019), 659–733  crossref  isi
  • Дагестанские электронные математические известия
    Просмотров:
    Эта страница:196
    Полный текст:54
    Литература:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021