RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дагестанские электронные математические известия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дагестанские электронные математические известия, 2016, выпуск 6, страницы 31–60 (Mi demr28)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Системы функций, ортогональных относительно скалярных произведений типа Соболева с дискретными массами, порожденных классическими ортогональными системами

И. И. Шарапудиновab, З. Д. Гаджиеваab, Р. М. Гаджимирзаевa

a Дагестанский научный центр РАН
b Дагестанский государственный педагогический университет

Аннотация: Для заданной ортонормированной на $(a,b)$ c весом $\rho(x)$ системы функций $\{\varphi_k(x)\}_{k=0}^\infty$ и натурального $r$ построена ассоциированная с ней новая система функций $\{\varphi_{r,k}(x)\}_{k=0}^\infty$, ортонормированная относительно скалярного произведения типа Соболева следующего вида
\begin{equation*} \langle f,g\rangle=\sum_{\nu=0}^{r-1}f^{(\nu)}(a)g^{(\nu)}(a)+\int_{a}^{b} f^{(r)}(t)g^{(r)}(t)\rho(t) dt. \end{equation*}
Исследованы вопросы сходимости ряда Фурье по системе $\{\varphi_{r,k}(x)\}_{k=0}^\infty$. Рассмотрены важные частные случаи систем типа $\{\varphi_{r,k}(x)\}_{k=0}^\infty$, для которых получены явные представления, которые могут быть использованы при исследовании асимптотических свойств функций $\varphi_{r,k}(x)$ при $k\to\infty$ и аппроксимативных свойств сумм Фурье по системе $\{\varphi_{r,k}(x)\}_{k=0}^\infty$.

Ключевые слова: ортогональные полиномы, ортогональные по Соболеву полиномы, система Хаара, полиномы Якоби, полиномы Чебышева первого рода, полиномы Лагерра, полиномы Эрмита

DOI: https://doi.org/10.31029/demr.6.3

Полный текст: PDF файл (574 kB)
Полный текст: http://mathreports.ru/.../sistemy-funktsiy-ortogonalnykh-otnositelno-skalyarnykh-proizvedeniy-tipa-soboleva-s-diskretnymi-mass
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Поступила в редакцию: 29.07.2016
Исправленный вариант: 07.09.2016
Принята в печать:08.09.2016

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, З. Д. Гаджиева, Р. М. Гаджимирзаев, “Системы функций, ортогональных относительно скалярных произведений типа Соболева с дискретными массами, порожденных классическими ортогональными системами”, Дагестанские электронные математические известия, 2016, № 6, 31–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaGadGad16}
\by И.~И.~Шарапудинов, З.~Д.~Гаджиева, Р.~М.~Гаджимирзаев
\paper Системы функций, ортогональных относительно скалярных произведений типа Соболева с дискретными массами, порожденных классическими ортогональными системами
\jour Дагестанские электронные математические известия
\yr 2016
\issue 6
\pages 31--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/demr28}
\crossref{https://doi.org/10.31029/demr.6.3}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=https://elibrary.ru/item.asp?id=29409286}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/demr28
  • http://mi.mathnet.ru/rus/demr/y2016/i6/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. М. Гаджимирзаев, “Рекуррентные соотношения для полиномов, ортонормированных по Соболеву, порожденных полиномами Лагерра”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:1 (2018), 17–24  mathnet  crossref  elib
    2. R. M. Gadzhimirzaev, “Sobolev-orthonormal system of functions generated by the system of Laguerre functions”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):1 (2019), 32–46  mathnet  crossref
  • Дагестанские электронные математические известия
    Просмотров:
    Эта страница:111
    Полный текст:31
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019