RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дагестанские электронные математические известия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дагестанские электронные математические известия, 2017, выпуск 7, страницы 86–93 (Mi demr41)  

Рекуррентные формулы для полиномов Чебышева, ортонормированных на равномерных сетках

М. С. Султанахмедов

Дагестанский научный центр РАН, г. Махачкала

Аннотация: Рассмотрены рекуррентные соотношения для классических полиномов Чебышева $\{ \tau_n^{\alpha, \beta}(x, N) \}_{n=0}^{N-1}$, образующих конечную ортонормированную систему на равномерной сетке $\Omega_N = \{ 0, 1, \ldots, N-1\}$ с весом $\mu_N^{\alpha,\beta}(x) = c   \frac{\Gamma(x+\beta+1)\Gamma(N-x+\alpha)}{ \Gamma(x+1)\Gamma(N-x)}$, где $c = \frac{\Gamma(N)2^{\alpha+\beta+1}}{\Gamma(N+\alpha+\beta+1)}$, $\alpha,\beta>-1$. Особое внимание уделено наиболее употребительным случаям: $\alpha=\beta$; $\alpha=\beta=0$; $\alpha=\beta=\pm 1/2$ и некоторым другим. При доказательстве рекуррентных формул существенно используются хорошо известные свойства рассматриваемых полиномов Чебышева, такие как свойство ортогональности, разностные свойства и связь с обобщенной гипергеометрической функцией.

Ключевые слова: полиномы Чебышева; рекуррентные формулы; полиномы, ортогональные на сетках; равномерная сетка; аппроксимация функций

DOI: https://doi.org/10.31029/demr.7.10

Полный текст: PDF файл (329 kB)
Полный текст: http://mathreports.ru/.../recurrence-formulas-for-chebyshev-polynomials-orthonormal-on-uniform-grid
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Поступила в редакцию: 23.01.2017
Исправленный вариант: 31.01.2017
Принята в печать:03.02.2017

Образец цитирования: М. С. Султанахмедов, “Рекуррентные формулы для полиномов Чебышева, ортонормированных на равномерных сетках”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 7, 86–93

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sul17}
\by М.~С.~Султанахмедов
\paper Рекуррентные формулы для полиномов Чебышева, ортонормированных на равномерных сетках
\jour Дагестанские электронные математические известия
\yr 2017
\issue 7
\pages 86--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/demr41}
\crossref{https://doi.org/10.31029/demr.7.10}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35033753}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/demr41
  • http://mi.mathnet.ru/rus/demr/y2017/i7/p86

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дагестанские электронные математические известия
    Просмотров:
    Эта страница:75
    Полный текст:12
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020