RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дагестанские электронные математические известия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дагестанские электронные математические известия, 2017, выпуск 8, страницы 27–47 (Mi demr46)  

Сходимость рядов Фурье по полиномам Якоби в весовом пространстве Лебега с переменным показателем

И. И. Шарапудиновab, Т. Н. Шах-Эмировa

a Дагестанский научный центр РАН
b Дагестанский госпедуниверситет

Аннотация: Рассмотрена задача о базисности системы полиномов Якоби $P_n^{\alpha,\beta}(x)$ в весовом пространстве Лебега $L^{p(x)}_\mu([-1,1])$ с переменным показателем $p(x)$ и весом $\mu=\mu(x)=(1-x)^\alpha(1+x)^\beta$. В случае $\alpha,\beta>-1/2$ показано, что если переменный показатель $p=p(x)$ удовлетворяет на $[-1,1]$ некоторым естественным условиям, то ортонормированная система полиномов Якоби $p_n^{\alpha,\beta}(x)=(h_n^{\alpha,\beta})^{-\frac12}P_n^{\alpha,\beta}(x)$ $(n=0,1,\ldots)$ является базисом в $L^{p(x)}_\mu([-1,1])$ при $4\frac{\alpha+1}{2\alpha+3}<p(1)<4\frac{\alpha+1}{2\alpha+1}$, $4\frac{\beta+1}{2\beta+3}<p(-1)<4\frac{\beta+1}{2\beta+1}$.

Ключевые слова: базисность полиномов Якоби, суммы Фурье-Якоби, сходимость в весовом пространстве Лебега с переменным показателем, условие Дини-Липшица

DOI: https://doi.org/10.31029/demr.8.4

Полный текст: PDF файл (498 kB)
Полный текст: http://mathreports.ru/.../convergence-of-fourier-series-in-jacobi-polynomials-in-weighted-lebesgue-space-with-variable-exponen
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Поступила в редакцию: 01.11.2017
Исправленный вариант: 23.11.2017
Принята в печать:28.11.2017

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, Т. Н. Шах-Эмиров, “Сходимость рядов Фурье по полиномам Якоби в весовом пространстве Лебега с переменным показателем”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 27–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaSha17}
\by И.~И.~Шарапудинов, Т.~Н.~Шах-Эмиров
\paper Сходимость рядов Фурье по полиномам Якоби в весовом пространстве Лебега с переменным показателем
\jour Дагестанские электронные математические известия
\yr 2017
\issue 8
\pages 27--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/demr46}
\crossref{https://doi.org/10.31029/demr.8.4}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/demr46
  • http://mi.mathnet.ru/rus/demr/y2017/i8/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дагестанские электронные математические известия
    Просмотров:
    Эта страница:41
    Полный текст:19
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019