RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дагестанские электронные математические известия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дагестанские электронные математические известия, 2014, выпуск 2, страницы 1–32 (Mi demr7)  

Об идентификации параметров линейных систем на основе полиномов Чебышева первого рода и полиномов Чебышева, ортогональных на равномерной сетке

И. И. Шарапудиновa, М. С. Султанахмедовb, Т. Н. Шах-Эмировa, Т. И. Шарапудиновa, М. Г. Магомед-Касумовa, Г. Г. Акниевb, Р. М. Гаджимирзаевb

a Южный математический институт ВНЦ РАН и РСОА, г. Владикавказ
b Дагестанский научный центр РАН, г. Махачкала

Аннотация: В работе исследуется линейная система у которой входной сигнал $y = y(t)$ и выходной сигнал $x = x(t)$ связаны между собой равенством $x^{(r)}(t)=\sum_{\nu=0}^{r-1}a_\nu(t)x^{(\nu)}(t)+\sum_{\mu=0}^s b_\mu(t)y^{(\mu)}(t)$. Ставится задача найти неизвестные переменные коэффициенты $a_\nu(t)$ $(\nu=0,\ldots,r-1)$ и $b_\mu(t)$ $(\mu=0,\ldots,s)$. Рассматривается случай когда значения сигналов заданы в узлах равномерной сетки $\Omega_N=\{t_j=-1+jh\}_{j=0}^{N-1}$, где $h=\frac2{N-1}$. Предполагается, что значения $x(t)$ и $y(t)$ получены экспериментально в результате наблюдений и зашумлены.
Для предварительной обработки дискретной информации используется ее «сглаживание», основанное на применении полиномов Чебышева, ортогональных на равномерной сетке $\Omega_N$. На следующем шаге от исходного уравнения осуществляется переход к двойственному уравнению путем представления всех фигурирующих в нем функций (включая и производные) в виде рядов по полиномам Чебышева первого рода $C_n(t)=\cos{(n\arccos{t})}$. В результате возникает система линейных уравнений относительно коэффициентов Фурье – Чебышева искомых переменных коэффициентов $a_\nu(t)$ и $b_\nu(t)$. Решая эту систему численными методами, получаем переменные коэффициенты исходной системы уравнений, завершая тем самым решение задачи идентификации.

Ключевые слова: полиномы Чебышева первого рода; полиномы Чебышева ортогональные на равномерной сетке; линейные системы; обработка сигналов, задача идентификации

DOI: https://doi.org/10.31029/demr.2.1

Полный текст: PDF файл (548 kB)
Полный текст: http://mathreports.ru/.../On-the-identification-of-the-parameters-of-linear-systems-using-Chebyshev-polynomials-of-the-first-kind-and-Chebyshev-polynomials-orthogonal-on-a-uniform-grid
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Поступила в редакцию: 03.09.2014
Исправленный вариант: 12.11.2014
Принята в печать:13.11.2014

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, М. С. Султанахмедов, Т. Н. Шах-Эмиров, Т. И. Шарапудинов, М. Г. Магомед-Касумов, Г. Г. Акниев, Р. М. Гаджимирзаев, “Об идентификации параметров линейных систем на основе полиномов Чебышева первого рода и полиномов Чебышева, ортогональных на равномерной сетке”, Дагестанские электронные математические известия, 2014, № 2, 1–32

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaSulSha14}
\by И.~И.~Шарапудинов, М.~С.~Султанахмедов, Т.~Н.~Шах-Эмиров, Т.~И.~Шарапудинов, М.~Г.~Магомед-Касумов, Г.~Г.~Акниев, Р.~М.~Гаджимирзаев
\paper Об идентификации параметров линейных систем на основе полиномов Чебышева первого рода и полиномов Чебышева, ортогональных
на равномерной сетке
\jour Дагестанские электронные математические известия
\yr 2014
\issue 2
\pages 1--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/demr7}
\crossref{https://doi.org/10.31029/demr.2.1}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=https://elibrary.ru/item.asp?id=27311197}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/demr7
  • http://mi.mathnet.ru/rus/demr/y2014/i2/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дагестанские электронные математические известия
    Просмотров:
    Эта страница:87
    Полный текст:26
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021