RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2010, том 22, выпуск 2, страницы 3–21 (Mi dm1091)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Теоремы пуассоновского типа для числа специальных решений случайного линейного включения

В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов


Аннотация: При заданных множествах $D$ и $B$ векторов линейных пространств над конечным полем размерности $n$ и $T$ соответственно и случайной матрице $A$ размера $T\times n$ над этим полем рассматривается распределение числа векторов, удовлетворяющих системе соотношений $x\in D$, $Ax\in B$ (числа решений случайного линейного включения $Ax\in B$, принадлежащих множеству $D$). Указаны условия, обеспечивающие при $n,T\to\infty$ сходимость этого распределения к простому и к сложному распределениям Пуассона. В них предполагается, что распределение матрицы $A$ сближается с равномерным распределением, а хотя бы одно из множеств $D$ или $B$ удовлетворяет условию, которое в работе названо условием асимптотической свободы от линейных комбинаций. Эти результаты обобщают известные предельные теоремы о числе специальных решений систем случайных линейных уравнений. Они, в частности, позволяют описать асимптотическое поведение числа приближенных решений заведомо совместных систем.
Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 08–01–00078а).

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1091

Полный текст: PDF файл (181 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2010, 20:2, 191–211

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Статья поступила: 11.03.2010

Образец цитирования: В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Теоремы пуассоновского типа для числа специальных решений случайного линейного включения”, Дискрет. матем., 22:2 (2010), 3–21; Discrete Math. Appl., 20:2 (2010), 191–211

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KopMik10}
\by В.~А.~Копытцев, В.~Г.~Михайлов
\paper Теоремы пуассоновского типа для числа специальных решений случайного линейного включения
\jour Дискрет. матем.
\yr 2010
\vol 22
\issue 2
\pages 3--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1091}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1091}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2730124}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730331}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2010
\vol 20
\issue 2
\pages 191--211
\crossref{https://doi.org/10.1515/DMA.2010.011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77953018262}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1091
  • https://doi.org/10.4213/dm1091
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v22/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Теоремы пуассоновского типа для числа решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 1:4 (2010), 63–84  mathnet
    2. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “О распределении чисел решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 2:2 (2011), 55–80  mathnet
    3. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Предельные теоремы пуассоновского типа для обобщенного линейного включения”, Дискрет. матем., 24:3 (2012), 108–121  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “Poisson-type limit theorems for the generalised linear inclusion”, Discrete Math. Appl., 22:4 (2012), 477–491  crossref  elib
    4. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Условия сходимости к распределению Пуассона для чисел решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 3:3 (2012), 35–55  mathnet
    5. А. М. Зубков, В. И. Круглов, “Моментные характеристики весов векторов в случайных двоичных линейных кодах”, Матем. вопр. криптогр., 3:4 (2012), 55–70  mathnet
    6. А. М. Зубков, В. И. Круглов, “Статистические характеристики весовых спектров случайных линейных кодов над $\mathrm{GF}(p)$”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 27–38  mathnet
    7. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Об одном асимптотическом свойстве сфер в дискретных пространствах большой размерности”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 73–83  mathnet
    8. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Оценка точности аппроксимациив предельной теореме Б. А. Севастьянова и ее применение в задаче о случайных включениях”, Дискрет. матем., 26:1 (2014), 75–84  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “An estimate of the approximation accuracy in B. A. Sevastyanov's limit theorem and its application in the problem of random inclusions”, Discrete Math. Appl., 25:3 (2015), 149–156  crossref  isi  elib
    9. А. М. Зубков, В. И. Круглов, “Вероятностные характеристики весовых спектров случайных линейных подкодов над $\mathrm{GF}(p)$”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 118–121  mathnet  elib
    10. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Явные оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 6:1 (2015), 57–79  mathnet  mathscinet  elib
    11. В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Оценки для распределения минимального расстояния случайного линейного кода”, Дискрет. матем., 27:2 (2015), 45–55  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “Estimates for distribution of the minimal distance of a random linear code”, Discrete Math. Appl., 26:4 (2016), 203–211  crossref  isi  elib
    12. В. А. Копытцев, “Многомерная теорема Пуассона для чисел решений случайных включений, близких к заданным векторам”, Матем. вопр. криптогр., 7:4 (2016), 67–80  mathnet  mathscinet  elib
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:271
    Полный текст:61
    Литература:20
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018