О некоторых классах нелинейных регистров сдвига, обладающих одинаковой цикловой структурой

Работа посвящена вопросам исследования структуры переходов (цикловой структуры) автономного автомата $R(t)=R(G^n,\delta_f)$, называемого регистром сдвига с обратной связью $f$, $f\colon G^n\to G$, функция переходов которого $\delta_f$ задается следующим образом:
$$ \delta_f(y_1,y_2,…,y_n)=(y_2,y_3,…,y_n,f(y_1,y_2,…,y_n)). $$
Одной из важных задач в данном направлении исследований является построение нелинейных автоматов $R(f)$, обладающих заданной цикловой структурой, в частности, обладающих циклом длины $2^n$ или $2^n-1$.