RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2010, том 22, выпуск 4, страницы 83–103 (Mi dm1121)  

Проблема выразимости в решетке с замыканием

Н. Г. Парватов


Аннотация: В статье рассматривается проблема выразимости элемента полной решетки с операцией замыкания. Устанавливаются условия, при которых данная проблема имеет решение в виде конечной нижней окрестности. Отдельно рассматривается наиболее важный для приложения случай полной решетки $\mathscr B(P)$ упорядоченных включением подмножеств множества $P$. Показывается, что существование конечной нижней окрестности для каждого порожденного замкнутого элемента этой решетки влечет финитарность операции замыкания в ней. В случае решетки $\mathscr B(P)$ с финитарным замыканием устанавливаются конструктивные достаточные условия существования для ее элемента конечной нижней окрестности. Тем самым обобщается теорема А. В. Кузнецова о функциональной полноте. Отдельно рассматривается случай замыкания Галуа, индуцированного некоторым соответствием Галуа между решетками подмножеств. В этом случае устанавливаются необходимые и достаточные условия существования конечной нижней окрестности элемента решетки. Этим наряду с теоремой А. В. Кузнецова обобщается и теорема С. В. Яблонского о предикатно описываемых классах функций конечнозначной логики. Попутно с проблемами выразимости в статье рассматривается возможность задания замкнутых элементов решетки $\mathscr B(P)$, в частности, элементов нижних окрестностей, конечными запрещающими множествами при некотором предупорядочении множества $P$, а в случае замыкания Галуа – конечными описаниями. Доказанные теоремы сопровождаются примерами их использования.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1121

Полный текст: PDF файл (221 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2010, 20:5-6, 567–589

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7
Статья поступила: 18.11.2008

Образец цитирования: Н. Г. Парватов, “Проблема выразимости в решетке с замыканием”, Дискрет. матем., 22:4 (2010), 83–103; Discrete Math. Appl., 20:5-6 (2010), 567–589

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par10}
\by Н.~Г.~Парватов
\paper Проблема выразимости в~решетке с~замыканием
\jour Дискрет. матем.
\yr 2010
\vol 22
\issue 4
\pages 83--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1121}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1121}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2796791}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730362}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2010
\vol 20
\issue 5-6
\pages 567--589
\crossref{https://doi.org/10.1515/DMA.2010.035}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79952233716}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1121
  • https://doi.org/10.4213/dm1121
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v22/i4/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:225
    Полный текст:89
    Литература:43
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020