RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2012, том 24, выпуск 1, страницы 79–107 (Mi dm1174)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Оценка количества максимальных расширений в случайном графе

М. Е. Жуковский


Аннотация: В работе изучается классическая задача об асимптотическом поведении вероятностей свойств случайных графов в модели, впервые рассмотренной П. Эрдешем и А. Реньи. Исследуются различные расширения подграфов случайного графа. Число так называемых надежных расширений подграфов в случайном графе было оценено в 1990 г. Дж. Спенсером. В его работе был поставлен вопрос, для каждого ли набора вершин существуют расширения, которые в определенном смысле не расширяются дальше. Мы ввели понятия нейтральной и максимальной пары, оценили число максимальных пар и дали тем самым исчерпывающий ответ на поставленный Спенсером вопрос.
Задача о числе расширений находит свое применение в обосновании справедливости законов нуль–единица для случайных графов. Наш результат также используется для доказательства некоторых таких законов.
В исследуемой нами задаче о распределении малых подграфов в случайном графе до сих пор оставалась одна неразрешенная ситуация, которую мы и рассмотрели. Таким образом, наша теорема не только служит новым инструментом в доказательстве законов нуль–единица, но и закрывает брешь в изучении малых подграфов в случайном графе.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1174

Полный текст: PDF файл (294 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2012, 22:1, 55–90

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Статья поступила: 13.10.2010

Образец цитирования: М. Е. Жуковский, “Оценка количества максимальных расширений в случайном графе”, Дискрет. матем., 24:1 (2012), 79–107; Discrete Math. Appl., 22:1 (2012), 55–90

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu12}
\by М.~Е.~Жуковский
\paper Оценка количества максимальных расширений в~случайном графе
\jour Дискрет. матем.
\yr 2012
\vol 24
\issue 1
\pages 79--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1174}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1174}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2964292}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730416}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2012
\vol 22
\issue 1
\pages 55--90
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma-2012-006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18135599}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84858793247}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1174
  • https://doi.org/10.4213/dm1174
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v24/i1/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Е. Жуковский, “Расширение $k$-закона нуля или единицы”, Докл. РАН, 454:1 (2014), 23–26  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. E. Zhukovskii, “Extension of the zero-one $k$-law”, Dokl. Math., 89:1 (2014), 16–19  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. М. Е. Жуковский, А. М. Райгородский, “Случайные графы: модели и предельные характеристики”, УМН, 70:1(421) (2015), 35–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. E. Zhukovskii, A. M. Raigorodskii, “Random graphs: models and asymptotic characteristics”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 33–81  crossref  isi  elib
    3. M. E. Zhukovskii, “On the zero-one $k$-law extensions”, Eur. J. Comb., 60 (2017), 66–81  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. М. Е. Жуковский, “Перемены кванторов в формулах первого порядка с бесконечным спектром”, Пробл. передачи информ., 53:4 (2017), 95–108  mathnet  elib; M. E. Zhukovskii, “Quantifier alternation in first-order formulas with infinite spectra”, Problems Inform. Transmission, 53:4 (2017), 391–403  crossref  isi
    5. A. D. Matushkin, M. E. Zhukovskii, “First order sentences about random graphs: small number of alternations”, Discrete Appl. Math., 236 (2018), 329–346  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. С. Н. Попова, “Бесконечные спектры свойств первого порядка случайных гиперграфов”, Пробл. передачи информ., 54:3 (2018), 92–101  mathnet; S. N. Popova, “Infinite spectra of first-order properties for random hypergraphs”, Problems Inform. Transmission, 54:3 (2018), 281–289  crossref  isi  elib
    7. Kupavskii A., Zhukovskii M., “Short Monadic Second Order Sentences About Sparse Random Graphs”, SIAM Discret. Math., 32:4 (2018), 2916–2940  crossref  isi
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:350
    Полный текст:117
    Литература:45
    Первая стр.:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020