RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2012, том 24, выпуск 2, страницы 21–36 (Mi dm1181)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Функция переноса в первый разряд в кольце Галуа

В. Л. Куракин


Аннотация: В кольце Галуа $R=GR(q^n,p^n)$ вводится общее понятие координатного множества по аналогии с координатным множеством $\{0,…,p-1\}$ примарного кольца вычетов $\mathbf Z_{p^n}$. Любое такое множество $B$ позволяет однозначно представить каждый элемент $a\in R$ в виде
$$ a=\sum_{s\in\{0,…,n-1\}}b_sp^s,\qquad b_s\in B, $$
и каждую функцию $U\colon R^k\to R$ в виде функции $F\colon B^m\to R$, $m=kn$. Последняя, в свою очередь, представляется в виде
$$ F(b_1,…,b_m)=\sum_{s\in\{0,…,n-1\}}F_s(b_1,…,b_m)p^s, $$
где $F_s\colon B^m\to B$ – функция, называемая функцией переноса функции $U$ в $s$-й разряд. Каждая из этих функций представляется многочленом над полем $GF(q)$. В данной работе изучаются свойства многочлена $F_1$ в зависимости от способа выбора координатного множества $B$. Наиболее подробно рассматривается случай, когда $U$ – аффинная функция $R=\mathbf Z_{p^n}$ и $B=\{0,…,p-1\}$. При этом обнаруживается интересная зависимость вида функции переноса от свойства числа $p$ быть регулярным.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1181

Полный текст: PDF файл (159 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2012, 22:3, 241–259

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7
Статья поступила: 01.02.2010

Образец цитирования: В. Л. Куракин, “Функция переноса в первый разряд в кольце Галуа”, Дискрет. матем., 24:2 (2012), 21–36; Discrete Math. Appl., 22:3 (2012), 241–259

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kur12}
\by В.~Л.~Куракин
\paper Функция переноса в первый разряд в кольце Галуа
\jour Дискрет. матем.
\yr 2012
\vol 24
\issue 2
\pages 21--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1181}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1181}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3050553}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730422}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2012
\vol 22
\issue 3
\pages 241--259
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma-2012-017}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20674102}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84870903265}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1181
  • https://doi.org/10.4213/dm1181
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v24/i2/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. М. Серебряков, “Восстановление полиномиально усложнённой линейной рекурренты максимального периода над кольцом Галуа по старшей координатной последовательности”, ПДМ, 2014, № 2(24), 21–36  mathnet
    2. M. A. Goltvanitsa, “The first digit sequence of skew linear recurrence of maximal period over Galois ring”, Матем. вопр. криптогр., 7:3 (2016), 5–18  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    3. Tsypyschev V.N., “Lower Bounds on Linear Complexity of Digital Sequences Products of Lrs and Matrix Lrs Over Galois Ring”, Cybernetics Approaches in Intelligent Systems: Computational Methods in Systems and Software 2017, Vol. 1, Advances in Intelligent Systems and Computing, 661, eds. Silhavy R., Silhavy P., Prokopova Z., Springer International Publishing Ag, 2018, 50–61  crossref  isi  scopus
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:297
    Полный текст:78
    Литература:40
    Первая стр.:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020