RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2005, том 17, выпуск 4, страницы 40–58 (Mi dm128)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Распределение длины $m$-го максимального цикла случайной $A$-подстановки

А. Л. Якымив


Аннотация: Пусть $S_n$ – симметрическая группа подстановок степени $n$, $A$ – некоторое подмножество множества натуральных чисел $\mathbf N$ и $T_n=T_n(A)$ – совокупность всех подстановок из $S_n$, длины циклов которых принадлежат множеству $A$. Подстановки из $T_n$ принято называть $A$-подстановками. Рассматривается широкий класс множеств $A$ асимптотической плотности $\sigma>0$. В статье получены предельные распределения для $\mu_{m}(n)/n$ при $n\to\infty$ и фиксированном $m\in\mathbf N$, где $\mu_{m}(n)$ – длина $m$-го максимального цикла случайной подстановки, равномерно распределенной на $T_n$. Показано, что эти предельные распределения совпадают с предельными распределениями соответствующих функционалов от случайных подстановок из $S_n$ в известной неравновероятной модели Эвенса с параметром $\sigma$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 05–01–00583, и программы Президента Российской Федерации поддержки ведущих научных школ, грант НШ-1758.2003.1.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm128

Полный текст: PDF файл (1227 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2005, 15:5, 527–546

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Статья поступила: 16.12.2004
Переработанный вариант поступил: 15.03.2005

Образец цитирования: А. Л. Якымив, “Распределение длины $m$-го максимального цикла случайной $A$-подстановки”, Дискрет. матем., 17:4 (2005), 40–58; Discrete Math. Appl., 15:5 (2005), 527–546

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yak05}
\by А.~Л.~Якымив
\paper Распределение длины $m$-го максимального цикла случайной $A$-подстановки
\jour Дискрет. матем.
\yr 2005
\vol 17
\issue 4
\pages 40--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm128}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm128}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2240540}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1101.60004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9154201}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2005
\vol 15
\issue 5
\pages 527--546
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939205776368931}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm128
  • https://doi.org/10.4213/dm128
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v17/i4/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Якымив, “Случайные $A$-подстановки: сходимость к пуассоновскому процессу”, Матем. заметки, 81:6 (2007), 939–947  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. L. Yakymiv, “Random $A$-Permutations: Convergence to a Poisson Process”, Math. Notes, 81:6 (2007), 840–846  crossref  isi  elib
    2. А. Л. Якымив, “Предельная теорема для общего числа циклов случайной $A$-подстановки”, Теория вероятн. и ее примен., 52:1 (2007), 69–83  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. L. Yakymiv, “Limit theorem for the general number of cycles in a random $A$-permutation”, Theory Probab. Appl., 52:1 (2008), 133–146  crossref  isi  elib
    3. А. Л. Якымив, “О числе $A$-отображений”, Матем. заметки, 86:1 (2009), 139–147  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. L. Yakymiv, “On the Number of $A$-Mappings”, Math. Notes, 86:1 (2009), 132–139  crossref  isi
    4. А. Л. Якымив, “Предельная теорема для средних членов вариационного ряда длин циклов случайной $A$-подстановки”, Теория вероятн. и ее примен., 54:1 (2009), 63–79  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. L. Yakymiv, “Limit Theorem for the Middle Members of Ordered Cycle Lengths in Random $A$-Permutations”, Theory Probab. Appl., 54:1 (2010), 114–128  crossref  isi  elib
    5. А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайной $A$-подстановки”, Дискрет. матем., 22:1 (2010), 126–149  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. L. Yakymiv, “A limit theorem for the logarithm of the order of a random $A$-permutation”, Discrete Math. Appl., 20:3 (2010), 247–275  crossref  elib
    6. А. Л. Якымив, “Асимптотика моментов числа циклов случайной $A$-подстановки”, Матем. заметки, 88:5 (2010), 792–800  mathnet  crossref  mathscinet; A. L. Yakymiv, “Asymptotics of the Moments of the Number of Cycles of a Random $A$-Permutation”, Math. Notes, 88:5 (2010), 759–766  crossref  isi
    7. Benaych-Georges F., “Cycles of free words in several independent random permutations with restricted cycle lengths”, Indiana Univ. Math. J., 59:5 (2010), 1547–1586  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. А. Л. Якымив, “Случайные $A$-подстановки и броуновское движение”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 315–335  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Yakymiv, “Random $A$-permutations and Brownian motion”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 298–318  crossref  isi  elib
    9. А. Л. Якымив, “О порядке случайной подстановки с весами циклов”, Теория вероятн. и ее примен., 63:2 (2018), 260–283  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Yakymiv, “On the order of random permutation with cycle weights”, Theory Probab. Appl., 63:2 (2018), 209–226  crossref  isi
    10. А. Л. Якымив, “Асимптотика моментов числа циклов случайной $A$-подстановки с остаточным членом”, Дискрет. матем., 31:3 (2019), 114–127  mathnet  crossref  mathscinet
    11. А. Л. Якымив, “Распределение объёма наибольшей компоненты случайного $A$-отображения”, Дискрет. матем., 31:4 (2019), 116–127  mathnet  crossref
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:430
    Полный текст:174
    Литература:39
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020