RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2005, том 17, выпуск 4, страницы 59–71 (Mi dm129)  

Закон больших чисел для перманентов случайных матриц

А. Н. Тимашёв


Аннотация: Рассматривается класс случайных матриц $C=(c_{ij})$, $i,j=1,…,N$, элементы которых – независимые случайные величины, имеющие одинаковое распределение, совпадающее с распределением случайной величины $\xi$, для которой $\boldsymbol{\mathsf E}\xi^2>0$. Как обычно, $\operatorname{per}C$ обозначает перманент матрицы $C$. В схеме серий, когда $\xi=\xi_N$, $\boldsymbol{\mathsf E}\xi_N\neq0$ при $N=1,2,\ldots$ и $\boldsymbol{\mathsf D}\xi_N=o((\boldsymbol{\mathsf E}\xi_N)^2)$ при $N\to\infty$, доказывается, что последовательность случайных величин $\operatorname{per}C/(N! (\boldsymbol{\mathsf E}\xi_N)^N)$ сходится по вероятности к единице при $N\to\infty$. Аналогичный результат устанавливается и в более общем случае, когда строки матрицы $C$ – независимые $N$-мерные случайные векторы, имеющие одинаковое распределение, совпадающее с распределением некоторого случайного вектора $\mu$, компоненты которого одинаково распределены, но, вообще говоря, зависимы. Приводятся достаточные условия справедливости закона больших чисел для последовательности $\operatorname{per}C/\boldsymbol{\mathsf E}\operatorname{per}C$ в случае, когда вектор $\mu$ совпадает с вектором частот исходов равновероятной полиномиальной схемы с $N$ исходами и $n$ испытаниями, а также в предположении, что $\mu$ – случайное равновероятное решение уравнения $k_1+\ldots+k_N=n$ в целых неотрицательных числах $k_1,…,k_N$.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm129

Полный текст: PDF файл (833 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2005, 15:5, 513–526

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
Статья поступила: 16.10.2003

Образец цитирования: А. Н. Тимашёв, “Закон больших чисел для перманентов случайных матриц”, Дискрет. матем., 17:4 (2005), 59–71; Discrete Math. Appl., 15:5 (2005), 513–526

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim05}
\by А.~Н.~Тимашёв
\paper Закон больших чисел для перманентов случайных матриц
\jour Дискрет. матем.
\yr 2005
\vol 17
\issue 4
\pages 59--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm129}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm129}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2240541}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05062017}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9154202}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2005
\vol 15
\issue 5
\pages 513--526
\crossref{https://doi.org/10.1515/156939205776368922}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm129
  • https://doi.org/10.4213/dm129
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v17/i4/p59

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:270
    Полный текст:120
    Литература:24
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020