RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2014, том 26, выпуск 3, страницы 101–120 (Mi dm1294)  

Об асимптотически свободном действии групп перестановок на подмножествах и мультимножествах

С. Ю. Садов

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: Пусть $G$ – группа перестановок, действующая на конечном множестве $\Omega$ мощности $n$. Для числа орбит индуцированного действия $G$ на множестве $\Omega_m$ всех подмножеств $\Omega$ мощности $m$ имеют место тривиальные оценки $|\Omega_m|/|G|\leq|\Omega_m/G|\leq|\Omega_m|$. В статье даны улучшения верхней оценки в терминах минимальной степени группы $G$ или минимальной степени ее подмножества, дополнение которого мало. В частности, с использованием универсальных оценок Бохерта для минимальной степени группы и Бабаи–Пибера для порядка группы в терминах одного лишь $n$ показано, что если $G$ – произвольная $2$-транзитивная группа, за исключением симметрической и знакопеременной, $m$ и $n$ велики и отношение $m/n$ отделено от $0$ и $1$, то $|\Omega_m/G|\approx|\Omega_m|/|G|$.
Аналогичные результаты верны для индуцированного действия $G$ на множестве $\Omega_{(m)}$ всех мультимножеств $\Omega$ веса $m$, если отношение $m/(m+n)$ равномерно отделено от $0$ и $1$.

Ключевые слова: группа перестановок, регулярные орбиты, средний размер стабилизатора, минимальная степень группы, асимптотика числа орбит, перечисление аффинных конфигураций, перечисление графов, асимптотически свободное действие.

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1294

Полный текст: PDF файл (640 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2015, 25:1, 31–46

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.242.74
Статья поступила: 11.12.2013

Образец цитирования: С. Ю. Садов, “Об асимптотически свободном действии групп перестановок на подмножествах и мультимножествах”, Дискрет. матем., 26:3 (2014), 101–120; Discrete Math. Appl., 25:1 (2015), 31–46

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sad14}
\by С.~Ю.~Садов
\paper Об асимптотически свободном действии групп перестановок на подмножествах и мультимножествах
\jour Дискрет. матем.
\yr 2014
\vol 26
\issue 3
\pages 101--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1294}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1294}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3309404}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834151}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2015
\vol 25
\issue 1
\pages 31--46
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma-2015-0004}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000366852600004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24009627}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84923250962}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1294
  • https://doi.org/10.4213/dm1294
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v26/i3/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:103
    Полный текст:21
    Литература:13
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019