RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2015, том 27, выпуск 4, страницы 21–25 (Mi dm1344)  

Об одном обобщении теоремы Орэ для многочленов

А. В. Анашкин

Лаборатория ТВП

Аннотация: Пусть $GF(q)$ — поле из $q$ элементов, а ${V_n}(q)$ — множество всех $n$-мерных векторов над полем $GF(q)$. Линеаризованным многочленом, соответствующим многочлену $f(x) = {x^n} - \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{c_i}{x^i}} \;$над полем $GF(q)$, называется многочлен $F(x) = {x^{{q^n}}} - \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{c_i}{x^{{q^i}}}}$. Рассматривается преобразование ${T_f}$ пространства векторов ${V_n}(q)$, действующее по правилу ${T_f}( {({u_0},...,{u_{n - 2}},{u_{n - 1}})} ) = ({u_1},...,{u_{n - 1}},\sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{c_i}{u_i}} )$. Доказывается, что если ${c_0} \ne 0$, то граф преобразования ${T_f}$ изоморфен графу преобразования $Q:\alpha \to {\alpha ^q}$ на множестве всех корней многочлена $F(x)$ в поле его разложения. При этом граф преобразования ${T_f}$ состоит из циклов длин $1 \le {d_1} \le {d_2} \le ... \le {d_r}$ тогда и только тогда, когда многочлен $F(x)$ является произведением $r + 1$ неприводимых многочленов, которые имеют степени $1,{d_1},{d_2},...,{d_r}$.

Ключевые слова: линеаризованный многочлен, примитивный многочлен, изоморфизм графов, теорема Орэ

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1344

Полный текст: PDF файл (384 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2016, 26:5, 255–258

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.622
Статья поступила: 27.04.2015

Образец цитирования: А. В. Анашкин, “Об одном обобщении теоремы Орэ для многочленов”, Дискрет. матем., 27:4 (2015), 21–25; Discrete Math. Appl., 26:5 (2016), 255–258

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ana15}
\by А.~В.~Анашкин
\paper Об одном обобщении теоремы Орэ для многочленов
\jour Дискрет. матем.
\yr 2015
\vol 27
\issue 4
\pages 21--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1344}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1344}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3497369}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24849937}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2016
\vol 26
\issue 5
\pages 255--258
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma-2016-0022}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000390939400001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1344
  • https://doi.org/10.4213/dm1344
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v27/i4/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:195
    Полный текст:24
    Литература:17
    Первая стр.:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020