RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискрет. матем., 2015, том 27, выпуск 4, страницы 133–140 (Mi dm1352)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Образы конечного множества при итерациях двух случайных зависимых отображений

А. А. Серов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Пусть $\mathcal{N}$ — множество из $N$ элементов и $(F_1,G_1),(F_2,G_2),\ldots$ — последовательность независимых пар таких случайных зависимых отображений $\mathcal{N}\to\mathcal{N}$, что $F_k$ и $G_k$ — случайные равновероятные отображения и $\mathbf{P}\{F_k(x)=G_k(x)\}=\alpha$ для любого $x\in \mathcal{N}$ и всех $k=1,2,\ldots$ Для подмножества $S_0\subset \mathcal{N}$, $|S_0|=n$, рассматриваются последовательности его образов $S_k=F_k(\ldots F_2(F_1(S_0))\ldots)$, $T_k=G_k(\ldots G_2(G_1(S_0))\ldots)$, $k=1,2\ldots$, и последовательности их объединений $S_k\cup T_k$ и пересечений $S_k\cap T_k$, $k=1,2\ldots$ Получены двусторонние неравенства для $\mathbf{M}|S_k\cup T_k|$ и $\mathbf{M}|S_k\cap T_k|$, в которых верхние оценки асимптотически эквивалентны нижним, если $N,n,k\to\infty$, $nk=o(N)$ и $\alpha=O(\tfrac1N)$.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).

Ключевые слова: случайные отображения конечных множеств, совместные распределения, итерации случайных отображений, цепи Маркова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/dm1352

Полный текст: PDF файл (453 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2016, 26:3, 175–181

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.212.2+519.213.21
Статья поступила: 30.10.2015

Образец цитирования: А. А. Серов, “Образы конечного множества при итерациях двух случайных зависимых отображений”, Дискрет. матем., 27:4 (2015), 133–140; Discrete Math. Appl., 26:3 (2016), 175–181

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ser15}
\by А.~А.~Серов
\paper Образы конечного множества при итерациях двух случайных зависимых отображений
\jour Дискрет. матем.
\yr 2015
\vol 27
\issue 4
\pages 133--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1352}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1352}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3497377}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1347.60004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24849945}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2016
\vol 26
\issue 3
\pages 175--181
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma-2016-0015}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000384440200005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27108287}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84979911523}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/dm1352
  • https://doi.org/10.4213/dm1352
  • http://mi.mathnet.ru/rus/dm/v27/i4/p133

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Зубков, А. А. Серов, “Предельная теорема для мощности образа подмножества при композиции случайных отображений”, Дискрет. матем., 29:1 (2017), 17–26  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Zubkov, A. A. Serov, “Limit theorem for the size of an image of subset under compositions of random mappings”, Discrete Math. Appl., 28:2 (2018), 131–138  crossref  isi
    2. А. М. Зубков, В. О. Миронкин, “Распределение длины отрезка апериодичности в графе $k$-кратной итерации случайного равновероятного отображения”, Матем. вопр. криптогр., 8:4 (2017), 63–74  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    3. А. М. Зубков, А. А. Серов, “Оценки среднего размера образа подмножества при композиции случайных отображений”, Дискрет. матем., 30:2 (2018), 27–36  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Zubkov, A. A. Serov, “Estimates of the mean size of the subset image under composition of random mappings”, Discrete Math. Appl., 28:5 (2018), 331–338  crossref  isi
    4. В. О. Миронкин, “Распределение длины отрезка апериодичности в графе композиции независимых равновероятных случайных отображений”, Матем. вопр. криптогр., 10:3 (2019), 89–99  mathnet  crossref
  • Дискретная математика
    Просмотров:
    Эта страница:248
    Полный текст:49
    Литература:46
    Первая стр.:43
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020